Soundprogrammierung
16. Juli 2007
Wer in die Materie von Soundprogrammierung eintauchen möchte und sich Grundkenntnisse über die Programmierung von Synthesizern verschaffen will, der ist mit dem Workshop von Florian Wöhler gut beraten.
| Soundprogramming – Teil 1 |
Vorwort:
Das ist der Beginn einer Artikelserie über Soundprogrammierung. Ich hoffe an dieser Stelle nicht nur erklären zu können wie man einen bestimmten Sound erstellt, sondern auch worauf es meiner Meinung nach bei der Programmierung von Klängen ankommt. Wobei dabei sicher niemand alle Wahrheiten kennt und es verschiedene Wege gibt an die Erstellung neuer Sounds ranzugehen. In so fern muss jeder seinen eigenen Weg finden. Aber ein kleiner Schups kann ja nicht schaden.
Ich will auch aufzeigen, dass es bei der Erstellung von Sounds gar nicht so sehr wichtig ist den gewünschten Klang mathematisch 100%ig identisch zu reproduzieren, vielmehr reicht es völlig, wenn das “Ohr” es als solchen erkennt (außer man programmiert ihn für Aliens oder Fledermäuse
). Ein Soundprogrammierer sollte daher auch ein klein wenig Illusionist sein
Ich werde euch daher nicht mit irgendwelchen Formeln quälen, da ich selbst auch eher intuitiv an einen neuen Sound rangehe. Damit die Sache nicht all zu trocken wird, werde ich das Ganze noch ein wenig mit Grafiken und Sounds anreichern. Auch werde ich so oft als möglich ein paar praktische Tipps zur Programmierung bestimmter Klänge geben.
Was ist Klang?
Physikalische Grundlagen
Vorweg: Ich bin weder Biologe, Psychologe noch Physiker, also bitte nicht alles bitter ernst nehmen.
Viele der im Eingang vorgestellten Sachen werde ich später noch intensiver erklären, jedoch nicht mehr als zur Programmierung von Sounds wirklich nötig ist.
Es schwingt. Also, wie funktioniert das mit dem Schall denn nun? Das was wir hören sind eigentlich Veränderungen des Luftdrucks, die so schnell sind, dass wir sie wahrnehmen und unser Gehirn sie als Ton erkennt. Es bringt also nix einen 5Hz Subbass zu machen, zum einen kommt kein Lautsprecher so tief und zum anderen kommt es dem Hörer eher wie ein Rhythmus mit 300 Beats pro Sekunde vor. Interessanterweise nehmen wir nicht nur die Schwankung an sich war sondern scheinbar auch die Unterschiede in der Geschwindigkeit im Anstieg und beim Abklingen, so dass wir auch unterschiedliche Wellenformen und überlagerungen wahrnehmen können. Wie das genau im Ohr funktioniert will ich außer acht lassen, viel wichtiger ist es sich auf sein Ohr zu verlassen..
Wir wissen spätestens seit der Erfindung von verlustbehafteten Kompressionsformaten wie MP3, dass das Ohr dabei sehr Träge ist und recht oft akustischen Täuschungen erliegt, meiner Meinung nach eines der wichtigsten Verbündeten des Soundprogrammierers. Beispielsweise haben Forschungen von Psychologen ergeben dass der ungeschulte Mensch nicht mehr als 2000 Klangfarben voneinander unterscheiden kann (kein Wunder dass in den Top Ten so viele Songs mit billigen Sound rumdümpeln
) *1. Auch interessant zu wissen ist, dass ein kurzes Knacken als leiser empfunden wird als ein anhaltender Ton *2. Mehr davon an geeigneter Stelle…
Die Sache mit den Obertönen.
Eine andere, vielleicht ein wenig mathematischere Art Klänge zu sehen ist die als eine Anhäufung von Sinus- und Kosinus (ein um 1/4 der Wellenform nach links verschobener Sinus) – Wellen in verschiedenen Frequenzen und Lautstärken. Wobei sich eine periodische Schwingung durch die Sinuswellenformen die ein vielfaches des Grundtons haben bilden lässt. Hmmm… das soll jetzt jemand verstehen, was? Gut, das war nur ein kurzer überblick, die Erklärung folgt auf den Fuß.
|
Zum einen der Sinus ist die einzige Wellenform ohne jegliche Obertöne, ohne Ecken und Kanten. Für unser Ohr gibt es beim Sinus keine großen änderungen im Luftdruck, er steigt kontinuierlich an und sinkt genauso kontinuierlich ab. Nimmt man jetzt einen 2ten Sinus mit doppelter Frequenz des Grundtons (der Frequenz des ersten Sinus) so hat man die 2te Harmonische, bei der dreifachen Frequenz die 3te usw dazu hat man die Obertöne und diese machen den Charakter eines Klanges aus. Wobei wir die einzelnen Obertöne eigentlich nur als Resultat hören (außer die Obertöne sind im Verhältnis sehr laut, dann hört sich das Ganze mehr nach “Orgel” an und es entstehen zusätzliche Grundtöne),schließlich addieren sie sich zum Grundton und drücken nette kleine Bäuche und Einbuchtungen in diesen. |
Ein gewisser Jean-Baptiste Fourier, seines Zeichens Mathematiker, hat -wohl mit Hilfe der Mathmatik- (manchmal ist sie ja doch zu was gut
) 1811 nachgewiesen, das jede beliebige periodische (sich wiederholende, wiederkehrende) Schwingung durch die überlagerung unendlicher Sinus Wellen darstellen lassen. Also auch die üblichen Rechteck und Sägezahn Wellenformen. Da unser Ohr und die D/A (Digital nach Analog) Wandler so ihre Grenzen habe, reicht eine endliche Menge allerdings vollkommen aus. Für nicht periodischen z.B. perkussiven- oder Glocken Klängen reichen die Harmonischen allerdings nicht mehr aus da müssen auch die Frequenzen dazwischen ran. Da die meisten Synthesizer mit aus harmonischen bestehenden Wellenformen arbeiten, müssen Ringmodulation und Frequenzmodulation (kurz FM) dafür herhalten die entsprechenden Obertöne zu erzeugen. Aber dazu später mehr…
Die wichtigsten Synthese Arten kurz vorgestellt.
Das wird erst mal nur ein überblick mit Grundlagen, Hintergrundwissen, Geschichtliches etc. damit ihr schon mal einen generellen Einstiegt habt, in den einzelnen Kapiteln wird das ganze dann noch weiter vertieft. Die weniger gebräuchlichen Methoden wie Granular Synthese oder Physical Modelling möchte ich in dieser Artikelserie erst mal außen vor lassen, da man mit ihnen bei den aktuellen Geräten nur am Rande oder gar nicht konfrontiert sein wird.
Subtractive Synthese
Die subtractive Synthese ist die klassische Form der Soundsynthese, so wie man sich im allgemeinen einen Synthesizer vor stellt. Man hat einen Oszillator der eine “komplexe” Wellenform (z.B. Sägezahn , Rechteck oder Dreieck um die Gebräuchlichsten zu nennen) verwendet einen Filter um die Wellenform einen Teil ihrer Obertöne zu berauben. Daher auch der Name “Subtractive Synthese”, denn es wird etwas abgezogen also subtrahiert. Je nach Art der Filters werden unterschiedliche Bereiche des Spektrums (also die im Klang enthaltenen Frequenzen) gedämpft. Diese Dämpfung ist in der Regel nicht linear sondern mit einer Kennlinie (ein Begriff aus der Elektrotechnik, sie beschreibt einen Graphen welche die Reaktion der Bauteile auf Einflüsse wie Strom, Spannung, Temperatur, Frequenz etc. beschreibt) versehen, was nichts anderes bedeutet als das die Dämpfung nicht gleichmäßig erfolgt, sondern Kurvenförmig über den Frequenzbereich. Das liegt wohl Hauptsächlich daran, dass die ersten Filter aus elektronischen Bauteilen wie Kondensatoren, Widerständen und Spulen aufgebaut waren – bei neuen Analogen auch wieder sind – und diese sind bestimmten physikalischen Gesetzen unterworfen, aber genau das läst sie deutlich interessanter als einen idealen (berechneten) Filter klingen.

Sinus, Rechteck, Sägezahn, Dreieck, absoluter Sinus , Rauschen
Der meiner Meinung nach größte Nachteil dieser Art der Synthese ist , dass man irgendwo immer auf die Grundwellenform beschränkt ist. Zusätzliche Obertöne kann man eigentlich nur durch die Resonanz (eine Filterrückkopplung -aber dazu später mehr-) hinzufügen und das auch nur sehr begrenzt und übergänge von einer zur anderen “komplexen” Wellenformen (morphen) lässt sich eigentlich nur durch Erweiterungen der subtractiven Synthese erreichen. Daher findet man sie oft gepaart mit Wavetables, Frequenz-, Filter- und Ringmodulation.
Additive Synthese
Vom Namen her das genaue Gegenteil der subtractiven Synthese und auch vom Schwierigkeitsgrad auf der anderen Seite der Skala angesiedelt. Ist die subtractive Synthese mit seiner Hand voll Parameter relativ leicht zu programmieren, so wird man bei den meisten additiven Geräten von den Parametern praktisch erschlagen. Hier bestimmt man das Aussehen der Wellenformen durch die Lautstärke der Harmonischen und für eine halbwegs realistische Darstellung der Wellenform sollten es zumindest 32 Harmonische sein, hat man dann noch für jede Harmonische sogar eine Hüllkurve für Lautstärke oder (kommt bei bezahlbaren Synthesizern selten vor) noch eine für die Frequenz, kann man sich vor Parametern gar nicht mehr retten. Auch darauf werde ich erst später eingehen. Aber auch wenn jemand die Oszillatoren in einem subtractiven Synth mit unterschiedliche Wellenformen belegt um diese zusammenzumischen (eine besonders bei Romplern übliche Art der Soundprogrammierung) und damit einen neuen Klang zu erreichen, so ist das auch eine Form der additiven Synthese. Die bekanntesten additiven Geräte sind sicher Synclavier, Kawai k5 und K5000. Aber auch die “FM”-Geräte von Yamaha eigenen sich zur additiven – Synthese jedoch ist man beim DX7 durch die 6 möglichen Sinus Wellen ein wenig eingeschränkt. Beim FS1R ist das schon anders, hier kann man mit bis zu 16 Sinus Wellen pro Stimme (8 Voiced und 8 Unvoiced) bzw. 64 Sinus Wellen pro Multi recht gut arbeiten, besonders wenn man Wellenformen erstellt, bei denen nicht jede Harmonische benötigt wird. Ein gutes Bespiel dafür ist der Rechteck, bei dem nur jede zweite Harmonische (nur die Ungeraden) gebraucht wird.
Frequenz Modulation
Bei der Frequenzmodulation, kurz FM genannt, wird die Frequenz eines Oszillators durch den Ausgang eines anderen Oszillators moduliert. Hat der modulierende Oszillator (kurz Modulator) eine sehr niedrige Frequenz, nehmen wir das ganze als Vibrato war, wird das Vibrato übertrieben (d.h. die Lautstärke und somit die Beeinflussung durch den Modulator ist sehr groß) “eiert” der Klang des modulierten Oszillators (kurz Träger) vor sich hin. Kommt die Frequenz des Modulators jedoch in den hörbaren Bereich – so etwa ab 16Hz – wird die Wellenform des Trägers verformt (an bestimmten Stellen gestaucht und an anderen gestreckt) und damit seine Wellenform verändert. Durch änderung der Lautstärke des Modulators lässt sich der Einflusses auf den Träger und damit die Veränderung seiner Wellenform bestimmen. Was bei richtiger Kombination von Frequenz und Wellenform der Oszillatoren dem Klang eines Filters sehr nah kommen kann, aber auch ganz andere nicht weniger interessante Klänge sind auf diese Weise möglich. Interessanterweise sind die als klassische FM – Synthesizer bekannten Geräte von Yamaha in Wirklichkeit gar keine. Das merkt man spätestens dann, wenn man die Frequenz der Modulators unter den hörbaren Bereich senkt und eine komplexe Wellenform (wie z.B. Dreieck) für den Trägers auswählt, was allerdings nur bei den neueren Geräten funktioniert. Würde es sich um einen FM – Synthesizer handeln, sollte der Modulator wie ein LFO (Low frequency Oszillator, dazu gibtÕs später mehr) auf die Wellenform wirken. Seltsamerweise bleibt z.B. beim Yamaha FS1R oder auch beim Q das Vibrato aus und stattdessen hört man ein leichtes Phasing. Macht man das selbe Experiment z.B. beim Waldorf Microwave XT, einem Modular System oder einem analogen Synthesizer mit FM, “eiert” der Träger schön vor sich hin und es funktioniert alles so, wie es soll.
Die Phasen Modulation oder Phase Distortion.
Bei der Phasen Modulation (kurz PM oder manchmal auch als “digital FM” bezeichnet) wird nicht die Frequenz moduliert sondern (wie nicht anders zu erwarten) die Phase, dabei wird die Wellenform an bestimmten stellen gedehnt oder gestaucht. Das Ergebnis ist FM (siehe Frequenz Modulation) sehr ähnlich, so dass man in den meisten Fällen FM und PM Sounds nicht auseinander halten kann. Die Phasenmodulation ist einfach nur besser zu kontrollieren und liefert unter bestimmten Vorzeichen bessere Ergebnisse, was für die Programmierung von Sounds aber nur selten einen Unterschied macht.
Phase Distortion (kurz PD) nannte Casio ihre Version der Phasenmodulation, die der Konzern in Home-Keyboards und Synthesizern der 80er verwendete.
Bekannte PM Synthesizer sind Geräte wie der Korg DS8/707 und die Casio CZ Serie. Wobei bei diesen Geräten das PM in eine subtractive Hülle gezwängt wurde, d.h. sie lassen sich mehr oder weniger wie ein Gerät mit dem Oszillator Filter Modell programmieren. Hier besitzt wirklich jeder Oszillator seine eigene PM-Filtersimulation und somit Sounds möglich sind bei der üblichen Architektur (1 – 3 Oszillatoren gefolgt von einem Filter) damaliger Geräte nicht möglich waren. Allerdings darf man nicht erwarten dass sich die Simulation 100%ig nach Filter angehört und eine regelbare Resonanz wird auch nicht geboten. Trotzdem haben diese Geräte ihren ganz eigenen Klang.
Einzig die so genannte FM – Synthesizer von Yamaha oder der Casio VZ-1 weichen von dem Modell ab, denn hier hat man wirklich Zugriff auf Modulator und Träger. Wobei Casio, wohl um Yamahas Patente zu umgehen, zwischen Träger und Modulator nur gleiche Frequenzen zulässt, dieses Manko kann man jedoch mit der zusätzlich verfügbaren Ringmodulation recht gut umgehen. Ein weiterer Unterschied ist, dass Casio im Vergleich zu Yamaha schon recht früh obertonreiche Wellenformen eingesetzt hat. Yamahas erste “FM-Synths” arbeiten nur mit Sinus Wellenformen.
Die Wavetable – Synthese
Die Wavetable-Synthese wurde 1978 von Wolfgang Palm entwickelt, sein Ziel war es einen preiswerten polyphonen (mehrstimmig) Synthesizer zu entwickeln. Er suchte dabei nach einem Weg den Aufbau von Synthesizern zu vereinfachen, zu einer Zeit in der selbst monophone Geräte sehr teuer wahren und aus Unmengen elektronischer Bauteile bestanden. Um das zu erreichen ersetzt er die Filter durch Wavetables, eine Tabelle gefüllt mit Wellenformen, die nacheinander abgespielt werden und erreicht damit einen Klang, der dem öffnen bzw. schließen eines Filters recht nah kommt. Allerdings sind Wavetables nicht auf Filtersweeps beschränkt, ganz andere übergänge sind, je nach Wavetable, mögliche. Mit dem Waldorf Wave und seinen Nachfahren ist es sogar möglich eigene Wellenformen in die Geräte zu importieren. Wobei einzig der Wave dafür keine zusätzlicher Software benötigt. Auch muss man nicht alle 64 Einträge in der Tabelle belegen, da auftretende Lücken interpoliert (die Zwischenschritte berechnet) werden. Die Geräte mit Wavetable – Synthese, wie PPG Wave, Waldorf Wave, Mircowave I/II/XT/PC haben für viele Musiker Kult-Status erreicht, da sie, seit Mitte der 80er durch Filter erweitert, so einfach wie subtractive – Synthesizer zu programmieren sind, aber auch den vielfältigen Klang einer komplett anderen Form der Synthese bieten. Ach ja, bevor ich es vergesse, die Wavetable – Synthese hat wirklich nicht all zu viel mit der Wavetable Sounderzeugung diverser Soundkarten zu tun.
Soundprogrammierung Teil II
Nach dem ich in der letzten Folge mit einer Übersicht zu den wichtigsten Formen des Soundsynthese begonnen habe möchte ich diesmal gleich zu Sache kommen und euch ein wenig über die subtractive Synthese erzählen. Alle die schon mehr als nur Presets an den aktuellen Song angepasst haben hoffe ich nicht all zu sehr zu langweilen, aber vielleicht bringe ich dem einen oder anderen von euch im Laufe des Artikel doch noch eine neue Erkenntnis.
![]() |
So wie man in der Mathematik die Grundrechenarten beherrschen sollte, schon damit man beim Brötchen kaufen nicht übers Ohr gehauen wird, so ist die subtractive Synthese quasi das Handwerkszeug der Soundprogrammierung. Sie ist relativ leicht zu verstehen und deshalb möchte ich später mit ihrer Hilfe auch die anderen Formen der Soundsynthese erklären.
Der Oszillator
Der Oszillator ist quasi das Herz eines Synthesizers, er schwingt in einer bestimmten Frequenz und mit einer bestimmten Wellenform vor sich hin. Macht man das Signal eines Oszillators hörbar, so ist das, was man bei einem subtractiven Oszillator so zu hören bekommt relativ langweilig. Denn hier werden nur statische Wellenformen erzeugt und wenn man Glück hat und einen analogen Synth vor sich hat “spürt” man noch ein paar Variationen in Lautstärke und Frequenz der Wellenform, was den Sound meist noch ein wenig breiter, druckvoller, lebendiger oder kurz “fetter” klingen lässt. Da es im Prinzip nichts anderes als zufällige Modulationen sind, aber dazu kommen wir auch noch.
Konnten die ersten Oszillatoren nur sehr simple Wellenformen wie Dreieck, Sinus, Sägezahn und Rechteck mit unterschiedlicher Pulsweite (auch dazu komme ich noch) herstellen, viele der heutigen Synthesizer bieten jedoch eine wesentlich größere Anzahl von Wellenform, z.B. bietet der Virus noch 62 weitere Wellenformen. Andere Geräte, wie z.B. der Microwave XT ermöglichen es sogar eigene Wellenformen zu importieren. Wer mehr als einzelne Wellenformen will kann natürlich auch gleich zum Rompler oder Sampler greifen um ganze Horden von Wellen (auch Samples genannt) zu verwursten.
Der Filter
Filtern begegnet man überall in täglichen Leben. Da wird Öl, Wasser, Kaffee oder Luft gefiltert. Allen Filtern gemein ist, dass irgendetwas hinein geschickt wird, aber nur noch ein Teil davon den Ausgang erreicht. Meist bleibt irgendwas im Filter hängen und so viel anders funktioniert der Filter den man im Synthesizern findet auch nicht. Bis auf den Unterschied dass man ihn nicht ausleeren oder wechseln muss, zum Glück ist das nicht mal bei den wirklich analogen Synths nötig, wäre bei manchen Sounds vielleicht sogar eine recht unangenehme Angelegenheit ![]()
Aber beim Synthesizer wird kein Wasser gereinigt sondern hier werden elektrische Schwingungen hineingeschickt aber nur bestimmte Frequenzen wieder rausgelassen. Ganz ähnlich wie bei einem Radio, durch die Antenne kommen alle möglichen Sender (auch das sind elektrische bzw. elektromagnetische Schwingungen) die auf unterschiedlichen Frequenzen liegen, aber ein Filter lässt gerade die Frequenz passieren, die man hören möchte oder wie ein Equalizer, der bestimmte Frequenzen Filtern kann.
Ist es beim Equalizer so, dass man meist einen aus vielen Komponenten bestehenden Klang in bestimmten Bereichen (oft nur Bass und Höhen) verstärkt und in Anderen (vielleicht den Mitten
) dämpft. Das zu filternde Signal bei Synthesizern besteht oft (aber zum Glück nicht immer) nur aus einer Wellenform und unser Pendant zum Equalizer hat für die verschiedenen Frequenzen eine unterschiedliche Dämpfung die aber nicht verändert werden kann. Das ist so als wenn wir bei einem Equalizer eine Kurve (Kennlinie des Filters) einstellen würden und dann die Regler festkleben aber dafür einen Knopf hätten mit dem man die Frequenz der Bänder verschieben könnte, an irgend einem Punkt hat man den Equalizer in einem Bereich geschoben an dem es nix mehr zu dämpfen bzw. filtern gibt, er damit wirkungslos ist. In etwa so kann man sich die Wirkungsweise eines Filters vorstellen.
Damit das ganze nicht zu langweilig wird gibt’s unterschiedliche Arten von Filter die nur bestimmte Frequenzbereiche blockieren bzw. durchlassen und unterschiedliche Filterkurven, die das Signal um die Filterfrequenz mehr oder weniger stark filtern.
Hier einige Beispiele zu den Filtern, wobei ich beim erstellen der Grafiken, zum besseren Verständnis, mit einer Wellenform gearbeitet habe in der 64 Harmonische mit annähernd gleichen Lautstärken enthalten sind.
Wirkung auf das Frequenzspektrum:









Wirkung auf das Frequenzspektrum:






Die Resonanz
Hier wird eine phasengedrehte Version des Ausgang des Filters anliegenden Signals rückgekoppelt, also wieder in den Eingang geschickt. Je nach Stärke der Rückkopplung erhält man dabei immer mehr Obertöne im Bereich der Filterfrequenz. Der Ton wird dadurch schärfer im Bereich bis zum Bereich der Selbstoszillation, bei der man nur noch einen Sinus mit der Tonhöhe der Filterfrequenz zu hören bekommt. Doch, Doch! den Satz kann man nach einiger Zeit, wenn man schon ein paar Sounds programmiert hat, tatsächlich verstehen ![]()
Aber für den Moment reicht es aus wenn man weis das die Resonanz oft nuanciert eingesetzt wird um ein wenig Schärfe in den Klang zu bekommen. Auch beim programmieren von Bässen ist der Resonanz – Parameter oft für den Charakter des Klangs verantwortlich. Ebenfalls immer gerne in Ambient Tracks eingesetzt wird der “resonant sweependen Pad Sounds”.
Low Frequency Oszillator (LFO)
Unter einem LFO versteht man in den meisten Fällen einen Oszillator der nur zu Modulationszwecken eingesetzt wird und der in der Regel langsamer (daher auch das Low Frequency im Namen) als einer der eigentlichen Oszillatoren ist. Mit ihm kann man meist Tonhöhe (Vibrato), Lautstärke (Tremolo), Filter (Wah Wah oder Growl) oder Pulsweite (dazu kommen wir noch) beeinflussen. Wie ihre schnellen Gegenstücke kann man auch bei den LFOs unter mehreren Wellenformen auswählen. Typisch sind Sinus, Sägezahn aufsteigend, Sägezahn absteigend, Dreieck, Rechteck und Zufall.
Die Hüllkurve
Die Hüllkurve oder Envelope ist ein nicht gerade ein unwichtiger Teil eines Synthesizers. Mit ihr kann man in den Meisten Fällen den Verlauf der Lautstärke, des Filters oder der Tonhöhe (bei einige Geräten sogar fast beliebige Parameter) steuern. Es gibt sie in unterschiedlichen Ausführungen, von zwei Parameter Versionen bis zu Mehrstufigen Hüllkurven (Multistage Envelopes) wobei manche sogar das Programmierung von Schleifen für Sustain (Haltephase) und Release (In der Ausklingphase) ermöglichen. Einige Geräte bieten einem sogar die Möglichkeit Hüllkurvenverläufe mit der Hand zu zeichnen.
- Die ADSR Hüllkurve

Am gebräuchlichsten ist die ADSR – Hüllkurve (Attack, Decay, Systain, Release), sie enthält nur die notwendigsten Parameter zur Kontrolle des Klangs. Spezielle Funktionen wie Echos, Pseudo Hall oder Schleifen sind mit ihr natürlich nicht möglich, aber man kommt mit ihr recht schnell ans Ziel und kann während einer Live – Performance den Klang problemlos Nachbearbeiten.
Mit dem Parameter für den Attack gibt man an wie lange die Hüllkurve benötigt um ihre lauteste Phase zu erreichen. Die Decay Phase gibt an wie lange die Hüllkurve braucht bis sie den Haltepunkt erreicht. Der Parameter für den Sustain Level oder Haltepunkt bestimmt auf welchen Wert die Hüllkurve werden des Decay sinkt. Der Sustain Wert wird bis zum loslassen der Taste gehalten. Die Hüllkurve sinkt dann in der durch die Release Zeit bestimmten Wert wieder auf Null.
- Hüllkurve ist nicht gleich Hüllkurve

Wenn jemand schon mit unterschiedlichen Synthesizern und Samplern gearbeitet hat wird er feststellen dass die Hüllkurven der Geräte auch recht verschieden reagieren. Das liegt zum großen Teil an den unterschiedlichen Steigungsfunktionen, die bei vielen Samplern und Synths aus 80ern Linear ist bei den analogen (und den meisten virtuell analogen) Synthesizern jedoch logarithmisch ansteigt, was dem menschlichen Hörempfinden entgegen kommt. Einige Geräte ermöglichen es sogar die Steigungsfunktion der Hüllkurven auf unterschiedlichste Weise zu manipulieren. Bei Geräten mit linear ansteigenden Kurven kann man nur hoffen dass das Gerät mit einem Multistage Envelope ausgerüstet ist, dann hier kann man das Verhalten, durch das Verteilen der einzelnen Phasen auf mehrere Stufen nachahmen, ansonsten hat man bei erstellen von einigen Sound so seine Probleme oder muss den entsprechenden Parameter zusätzlich mit einem LFO modulieren (beeinflussen) um zum Ziel zu kommen. Natürlich hat man bei den meisten Geräten auch keine unbegrenzte Anzahl von LFOs
· Bipolare Hüllkurve

Das besondere an einer bipolaren Hüllkurve ist, dass ihre Werte sowohl in den positiven als auch in den Negativen Bereich hineinragen, sich also um einen Mittelwert bewegen. Was z.B. bei der Modulation der Tonhöhe oder der Filter von Vorteil sein kann. So kann man den Wert um einen bestimmten Bereich, als z.B. der aktuellen Filterfrequenz oder der eingestellten Tonhöhe wandern lassen. Ebenfalls interessant sind Bipolare Hüllkurven immer dann wenn ein Parameter von mehreren Quellen moduliert wird und man sicher stellen will das der jeweilige Parameter trotzdem immer wieder zu einem Nullpunkt oder das Maximum erreicht. Zum Beispiel ein Bass Sound dessen Filter sich im Ausklang immer “schließen” soll, egal wie sehr der Sound von anderen Modulationsquellen beeinflusst wird. Natürlich kann man vieles was man mit einer Bipolaren Hüllkurve machen kann auch dann erreichen, wenn man den Parameter den man per Hüllkurve moduliert einen bestimmten Wert subtrahiert und damit den eigentlichen Nullpunkt nach oben verschiebt. Aber es ist einfach schöner wenn man bei der Soundprogrammierung mehr hören und weniger rechnen muss.
Modulation
Bei der Modulation beeinflusst ein Bauteil des Synthesizers einen anderen. So beeinflusst üblicherweise eine Hüllkurve die Lautstärke um deren Verlauf zu bestimmten. Diese Verbindung ist bei den meisten Synthesizern (mit Ausnahme von Modularsystemen) fest und kann von außen nicht verändert werden. Meist gilt das auch für die Filterhüllkurve, die gelegentlich auch Tonhöhe oder Lautstärke beeinflussen kann. Ähnlich sieht es mit den LFOs aus, auch hier kann man, wie oben schon erwähnt, Lautstärke, Tonhöhe, Filter und oft auch die Pulsweite Modulieren.
Aber es geht auch noch einen Schritt weiter. Auch eine regulärer Oszillator kann die Lautstärke (Amplituden Modulation), die Frequenz (Frequenz Modulation) eines anderen Oszillators oder gar den Filter (Filter Frequenz Modulation) modulieren. Da ein Oszillator meist recht schnell schwingt passiert das im hörbaren Bereich, was dazu führt dass sich die Wellenform des modulierten Oszillators verändert. Aber FM, Filter FM, AM und Ringmodulation werde ich an einer anderen Stelle noch ganz ausführlich behandeln.
- Warum modulieren?
Sinn der ganzen Modulationen ist es den Sound in Bewegung zu halten, den ein statischer klang ist für das Ohr meist recht langweilig. Ich habe oft genug Klänge gehört, welche die erste halbe Sekunde wirklich interessant waren aber dann in einem statischen Klang endeten, was dem Klang den Charakter nimmt. Auch wenn die Attack – Phase eines Klangs die für das Ohr prägende eines Sounds ist, sollte ein guter Soundprogrammierer den Sound so lange als nur möglich lebendig halten. Das schafft er meist durch Modulationen oder durch Effekte, die mittlerweile bei vielen Geräten ein fester Bestandteil der Sounderzeugung sind. Eine weitere Möglichkeit den Klang zu verändern, ohne den jeweiligen Parameter direkt zu modulieren, ist das dynamische verändern der Lautstärkenverhältnisse von Oszillatoren. Aber dazu gibt’s mehr wenn wir bei der additiven Synthese angekommen sind.
- Externe Modulation
Natürlich gibt es auch Klänge die recht statisch sind, aber von der Art her so ausgelegt sind dass man ihnen durch die Steuerung der entsprechenden Controller Leben einhauchen kann. Viele der Parameter (Filter, Hüllkurve, Panorama, Lautstärke, LFO uvm.) der aktuellen Klangerzeuger lassen sich durch die entsprechenden MIDI – Controller steuern. Da die meisten Keyboarder aber nur mit 2 Händen ausgestattet sind, ist es bei vielen Sounds sehr sinnvoll – so fern es das Geräte zulässt – wenn man mehrere Parameter gleichzeitig über einen oder zwei Controller steuern kann. Hier bieten sich meist Modulationsrad, Aftertouch oder Regler, die man frei belegen kann, an. Bei einigen Geräten kann man bei entsprechend programmierten Sounds auf diese Weise schon durch das Verändern von einem oder zwei Reglern sehr extreme und auch interessante Klangveränderungen erzeugen. Ebenfalls wichtig und bei älteren Geräten oft die einzige Möglichkeit den Klang dynamisch zu steuern, ist die Velocity mit der man nicht nur die Lautstärke des Gesamtklangs sondern meist auch die Lautstärkenverhältnisse zwischen den Oszillatoren, Tonhöhe oder Filter (!) steuern kann.
Nach dem wir die Basis nun hinter uns haben und jetzt hoffentlich jeder weiß wozu Oszillatoren, Filter und Hüllkurven so da sind möchte ich im nächsten Artikel auf den praktischen Einsatz dieser “seltsamen” Bauteile eingehen.
Wer’s noch mal auf andere Weise erklärt haben möchte kann einiges in unserem Glossar, das man unten links im Servicebereich findet, nachlesen.
Hier noch ein interessanter Link zu den Grundlagen der Akustik.
http://www.dasp.uni-wuppertal.de/audite/
Die subtractive Synthese – Praxis
Die Qualität eines Klangs wird oft durch Kleinigkeiten bestimmt, die aber zusammengenommen eine große Wirkung haben können. Daher reicht es meist nicht einfach nur Oszillator und Filter zu nehmen, die Hüllkurven notdürftig einzustellen und das Ganze vielleicht noch mit einem LFO zu beeinflussen. Zu einem guten Sound gehört schon noch etwas mehr, und darum geht es in dieser Folge.
Lass es Schweben
Nicht nur für Flächen, aber für die ganz besonders, ist die Schwebung interessant.
Dabei werden in der Regel zwei Oszillatoren – meist mit einem speziellen Detune Parameter-
ganz leicht gegeneinander verstimmt (in der Tonhöhe verschoben). Für unser Ohr entsteht
dabei eine so genannte Schwebung, es entstehen Auslöschungen, auch wenn die beiden Oszillatoren nicht direkt miteinander verbunden sind. Je nach der Intensität der Verstimmung
erhöht sich die Frequenz, in der Wellenberge von Tälern abgelöst werden. Zwei überlagerte Sägezahn-Wellenformen mit unterschiedlicher Verstimmung.
Man sieht deutlich die Auslöschungen, die beim Verstimmen zweier Oszillatoren
entstehen und wie sich bei zunehmendem Abstand der Oszillator-Frequenzen Berge
und Täler immer schneller abwechseln.
Schweben in StereoBringt man mehr als zwei Oszillatoren in Schwebung, so können diese Auslöschungen
zu einem matschigen Sound führen. Deshalb ist es in einigen Fällen recht sinnvoll,
die Oszillatoren im Panorama zu verteilen und auf diese Weise die Auslöschungen zu
verringern. Interessanterweise schwebt der Sound auch ohne echte Berge und Täler.
Das Gehirn scheint dazu fähig zu sein, die Differenz in der Frequenz, so lange sie nicht
allzu groß ist, zwischen dem im linken und rechten Ohr ankommenden Signale zu erkennen
und intern eine Schwebung auch ohne Auslöschungen wahrzunehmen. Allerdings muss
man unter Umständen darauf achten, dass der Sounds sich auch in Mono halbwegs
gut anhört, um die Mono – Kompatibilität zu gewährleisten. Oszillator 1 und 2 mit steigender Verstimmung im Panorama hart nach links und
rechts verteilt (Entschuldigt bitte die Größe, aber mit bestimmten Stereo Sounds scheint
das MP3-Format so seine Probleme zu haben).

Trotz der im Audio-Beispiel zumindest am Anfang wahrnehmbaren Schwebung sind hier keine Auslöschungen vorhanden. Flächensounds, deren Oszillatoren im Panorama verteilt sind
PanningBesonders Atmos und FX – Sounds klingen dann so richtig gut, wenn sie nicht nur
aus der Mitte kommen, sondern einem so richtig um die Ohren fliegen, aber auch Pads
tut etwas Bewegung gut. Daher macht es durchaus Sinn, darauf zu achten, diese Sounds
per LFO ein wenig in Bewegung zu bringen. Dies klingt besonders dann interessant,
wenn man mehr als nur an einem Block zur Klangerzeugung arbeitet, die sich dann
unterschiedlich im Panorama bewegt. Bei einigen Geräten, bei dem sich das Panning
nicht durch ein LFO steuern lässt, kann man diesen Effekt erreichen, indem man die
Blöcke durch unterschiedlich eingestellte “Panning” oder “Rotary” – Effekte schickt. “Panning” – Effekt – Sound… Lead – Sound mit per Hüllkurve und LFO simuliertem Pseudo- Hall – Effekt.
LFO vs. LFOIst der klassische Ansatz beim Programmieren von Flächen die gesamte Tonhöhe so
einfach mal mit ‘nem LFO zu modulieren, so lohnt es sich in vielen Fällen jeden Oszillator
mit einem eigenen LFO und (nicht all zu) unterschiedlicher LFO – Frequenz /Auslenkung zu modulieren, besonders wenn der Grundsound der Oszillatoren ein wenig dünn klingt.
Wenn der Synthesizer die entsprechende Architektur besitzt, kann man mit Hilfe der
entsprechenden Filter-, Tonhöhen -, Amplituden – Modulationen den Grundklang durchaus
ein wenig anfetten, selbst wenn es sich dabei nicht unbedingt um “typische LFO – Sounds”
handelt. Auf diese Weise kann man aber auch chorartige Sounds oder “Texturen” erzeugen… Dieses Beispiel ist ein Chor – Sound, der einen großen Teil seines Charakters
den LFOs zu verdanken hat. Außerdem verwende ich eine Hüllkurve um durch die
Beeinflussung der Tonhöhe in der Attack – Phase den stimmenähnlichen Charakter noch
ein wenig zu verstärken (siehe dazu auch Pitch – Hüllkurve richtig eingesetzt). Mit Hilfe der LFOs werden Texturen erzeugt, die sich zwischen dem linken und
rechten Kanal verschieben und durch Beeinflussung des Filters gleichzeitig auch eine
Art “Panning” erzeugen.
Schweben auch ohne VerstimmungWer seinen Sound schön breit haben will, wird immer wieder gerne die Pulsweitenmodulation
(kurz PWM) verwenden. In den meisten Fällen handelt es sich dabei um eine Rechteck
Wellenform, deren Pulsweite – also der Abstand zwischen den beiden Halbwellen – verändert
wird, was eine Sonderform der Phasenmodulation (dazu mehr im FM – Artikel) ist.
Einige Synths bieten die PWM aber auch für andere Wellenform wie z.B. Sägezahn, an der
sich durch Ändern des Pulsweite-Parameters meist von einem Fallenden in ein Dreieck
und weiter von in einen ansteigenden Sägezahn verwandelt. In den meisten Fällen verwendet
man einen LFO zum Modulieren der Pulsweite, wobei man es hier – um den typischen Sound zu erreichen – mit der Auslenkung nicht übertreiben und den Pulsweite – Parameter auf etwa 50% bringen sollte.
Die PWM eignet sich besonders gut zum Erzeugen breiter Pad und Lead-Sounds.
Besitzer von Romplern sind dabei allerdings meist auf die mitgelieferten PCMs angewiesen
und auch FM – Synthesizer haben mit der PWM ihre Probleme. Wenn der Rompler jedoch
zum eigentlichen Sägezahn noch eine invertierte Version der Wellenform anbietet, kann
man die PWM auch durch Überlagern und Verstimmen der beiden Wellenformen erzeugen.
Was dabei entsteht, ist ein pulsweitenmoduliertes Rechteck, das nach einem
Durchlauf invertiert. Die Geschwindigkeit (vergleichbar mit der LFO Geschwindigkeit)
lässt sich dabei durch das Detune und die Stärke (vergleichbar mit der Auslenkung
des LFOs) durch die Veränderung der Lautstärke eines Oszillators bestimmen.
Leider nimmt die Geschwindigkeit der PWM mit der Tonhöhe zu, wobei man das bei einigen Synthesizer mit dem Keyfollow – Parameter für Tonhöhe der Oszillatoren korrigieren kann. Pulsweitenmodulierter Rechteck WellenformSimulation der Pulsweitenmodulation durch Überlagerung und Verstimmung
eines Sägezahns mit seinem invertiertem Gegenstück
Filter x 2 Im klassischen Synthesizer Modell werden alle Oszillatoren auf nur einen Filter geschickt.
Dieses Modell erleichtert einem vielleicht die Soundprogrammierung, ist aber nicht
sonderlich flexibel. Gerade wenn man mehrere unterschiedliche Wellenformen miteinander
mischen will (dazu kommen wir in der nächsten Folge), fällt einem die Mischung mit einem
Filter pro Oszillator (oder einem speziellen Parameter, mit dem man die vom Oszillator
erzeugten Obertöne reduzieren kann) deutlich leichter. Parallel verschaltete Filter können
auch für Bellstrings & Co, Drum-Sounds und andere Klängen, die aus mehreren
Komponenten bestehen, sehr nützlich sein.
Auch wenn der erste Filter durch hohe Resonanz – Einstellungen nicht mehr richtig dämpft,
kann ein zweiter in Reihe geschaltet zur Steuerung des Klangs nützlich sein. Eine andere interessante Anwendung einer solcher Verschaltung wäre z.B. einen typischen LP – Sound in
einen HP – Filter zu schicken und zu modulieren. Obgleich der Sound mehrerer gestackter (übereinander gelegter) Oszillatoren ziemlich matschig klingt, können verschiedene oder
besser zeitlich versetzt wirkende Filterverläufe den Sound transparenter klingen lassen.
Ebenfalls interessant sind parallel geschaltete Filter, wenn deren Ausgang ringmoduliert wird.
Hier hat man deutlich mehr Einfluss auf den Klang als wenn der Ringmodulator einfach
das Signal hinter den Oszillatoren “verwurstet”. Auf die Ringmodulation möchte ich in einem gesonderten Artikel eingehen…
Mehr Spaß mit HüllkurvenDas Ohr bzw. das Gehirn bewertet den Charakter eines Klangs besonders in der
Attack – Phase, das kann man sich natürlich auch bei der Programmierung von Sounds
zu Nutze machen, z.B. durch die entsprechend geschickte Programmierung der Hüllkurven.
-Pitch Hüllkurve richtig eingesetztEinige Synthesizer bieten dem Soundprogrammierer eine eigene Pitch – Hüllkurve oder
freie Hüllkurven, mit der man bei Bedarf die Tonhöhe entsprechend beeinflussen kann.
Mit ihr kann man z.B. einem Drum-, Lead, Bell- oder Plucked – String – Sound das letzte
Quäntchen Druck geben oder eine Fläche deutlich breiter erscheinen lassen. In vielen
Fällen kann es auch sinnvoll sein, die Oszillatoren mit Hilfe der Pitch Hüllkurve(n) in der
Attack – Phase ein wenig mehr gegeneinander zu verstimmen. Dadurch kann man kann
den Sound etwas breiter wirken lassen ohne dass er im Verlauf zu extrem verstimmt klingt. -Hüllkurven DelayEinige Synthesizer bieten für ihre Hüllkurven einen Delay-Parameter, mit ihm lassen
sich mit sehr einfach “gestrickten” Envelopes abgedrehte “Echo” – Effekte erzeugen
oder -wie schon unter Filter x2 beschrieben- das “Vermatschen” der Sounds vermeiden.
Wenn der Synth einen Pan-Parameter pro Oszillator bietet und der Sound aus entsprechend
vielen Oszillatoren besteht kann man mit Hilfe des Hüllkurven-Delays auch nette Stereo-Effekte erzeugen, selbst wenn man die Stereo-Position eines Oszillators nicht per LFO steuern kann.
Sinus ohne OszillatorIn einigen Fällen, z.B. beim Erzeugen von Synth – Drum/Percussion – Sounds oder eines Sub – Basses, ist der Sinus die bevorzugte Wellenform. Nur wird diese von den Oszillatoren vieler Synthesizer nicht zur Auswahl angeboten. Auf den ersten Blick gibt für dieses Problem
keine Lösung, trotzdem konnten auch Geräte aus der Steinzeit der Synthesizergeschichte
die entsprechenden Sounds erzeugen, obwohl man bei ihren Oszillatoren keinen
Sinus zur Auswahl hatte.
Die Lösung ist recht einfach, wenn man erst mal darauf gekommen ist, denn sie
steckt im Filter. Bei entsprechend hoher Resonanz bringt man diesen zur Selbstoszillation
und er erzeugt den ersehnten Sinus von ganz alleine. Dessen Frequenz hängt dabei von der Filterfrequenz ab, stellt man diese und den Keytracking/Keyfollow – Parameter für den Filter entsprechend ein, kann man den Sinus meist über das ganze Keyboard spielen.
Die Filterhüllkurve kann dabei wie die Frequenz oder Pitch – Hüllkurve wirken,
die ich weiter oben schon angesprochen habe.
Per Selbstoszillation eines 24dB Filter erzeugter Sinus Sound
Dieses Bild zeigt den durch Selbstoszillation eines 24dB – Filter entstandenen Sinus
SyncSeit Darudes Sandstorm und den unzähligen Kopien sind auch Sync-Sounds
wieder so richtig in Mode gekommen.
Beim Sync – Parameter werden zwei Oszillatoren miteinander synchronisiert, so dass
der Master den Slave dazu zwingt, seine Wellenform mit ihm zu starten. Wurde dieser
Parameter in der Anfangszeit der Synthesizergeschichte dazu eingeführt um unerwünschte Schwebung zwischen zwei (zur damaligen Zeit) ewig in der Tonhöhe driftenden
Oszillatoren zu vermeiden, so stellte sich schnell heraus, dass man auf diese Weise
schöne kreischende Sounds aus den Kisten – oder Schränken – herauskitzeln konnte,
indem man die Tonhöhe (z.B. per LFO) und damit die resultierende Wellenform des
Sklaven stetig veränderte. Auch wenn man heutige Oszillatoren nicht mehr Synchronisieren
muss, machen kreischende Sounds doch immer noch Sinn. Slave – Oszillator auf Rechteck eingestellt und mit Pitch – Hüllkurve gegen
seinen Master verstimmt
Zeigt eine synchronisierte Rechteck – Wellenform, deren Tonhöhe sich verschiebt
um den typischen Syc – Sound zu erzeugen.
Wie oben, nur mit Sägezahn
Phasing ohne PhaserBesitzt man einen Synth, der einem vier oder mehr Oszillatoren pro Stimme
(oder einen Modus, in dem man den Sound doppeln und mit sich selbst verstimmen
kann) bietet, kann man, indem man die Oszillatoren in Gruppen von zwei leicht
gegeneinander verstimmt und diese Pärchen wie einen Oszillator behandelt und
entsprechende gegeneinander verstimmt auch ohne Phaser z.B. die durch J.M. Jarre
bekannten Pad Sounds erzeugen. Zwar klingt ein echter Phaser doch noch ein wenig
besser, man kommt der Sache damit aber schon recht nah. Zudem kann man damit, bei vorsichtigem Einsatz, den Klang eines digitalen Filters wenig “analog” erscheinen lassenMit acht verstimmten Oszillatoren erzeugte ohne Filter und ohne
Effekte erzeugter Phasing – Sound
Power is nothing without control Was nützt einem der beste Klang, wenn er statisch ist? Naja gut, oft macht auch
ein statischer Klang, an der richtigen Stelle eingesetzt wirklich Sinn, aber viel schöner
ist es doch, wenn es lebendig klingt und man einen Sound mit viel Gefühl einsetzen kann.
Zumindest bei Lead-Sounds kann das einen großen Unterschied machen und
spätestens wenn man ein markantes Sample ein zweites mal einsetzt,
wird’s doch irgendwo langweilig.Reicht es bei einfachen subtraktiven Sounds in vielen Fällen vollkommen aus,
einzelne Parameter zu steuern, hilft das bei Klängen, die außerhalb des üblichen
Oszillator & Filter – Modells programmiert wurden nur wenig, da hier mehr als nur
ein Parameter für den Sound bestimmend sein können. Schon wenn man bei der
Programmierung einen zweiten Filter einsetzt, muss man unter Umständen sehen,
dass man durch die Veränderung nur eines Controllers beide Filter sinnvoll steuern
kann. Kombiniert man z.B. Wavetables mit Ringmodulation oder FM, ändert man die
Lautstärken verschiedener FM – Operatoren (zu beidem kommen wir noch), ist es bei
richtiger Programmierung sogar möglich, durch die gleichzeitig Veränderung mehrere
Parameter quasi zwischen zwei Sounds zu morphen. Da ein Mensch jedoch nur zwei
Hände besitzt, ist angebracht, diese Parameter gleichzeitig zu verändern und dabei
gleich die entsprechenden Grenzen festzulegen zu können. Aus diesem Grund ist es
sinnvoll, diese zusammen auf einen freien Controller, Regler etc. zu legen. In vielen
Fällen bieten sich dafür auch das Modulationsrad oder Aftertouch an, da diese Signale
von fast allen Keyboards an die jeweiligen Klangerzeuger gesendet werden können.
Bei bestimmten Sounds ist es für die Spielbarkeit von Vorteil, die Verwandlung (Morphing)
über die Anschlagsdynamik zu kontrollieren, was bei einigen Synths aus den 80ern oft die
einzige Möglichkeit zur Steuerung des Klangs darstellt ohne gleich haufenweise
System-exklusive Daten senden zu müssen.
Guter Sound?Oft ist es gar nicht so einfach zu sagen, wann ein Sound wirklich gut ist. Sicher,
es gibt einige Kriterien, die einen guten Klang ausmachen können. Diese kann man
aber alle über den Haufen werfen, wenn irgend ein Klang gerade in Mode gekommen
ist, selbst wenn er nur auf Oszillator und Filter eines ganz bestimmten Klangerzeugers basiert.
Ein professioneller Sounddesigner muss sich fast immer am aktuellen
Geschmack orientieren oder ihn besser noch voraus ahnen. Bei den ersten
Programmierversuchen sollte man das Ganze jedoch ein wenig lockerer angehen
und sich von Sound und den Parametern des Synthesizers treiben lassen, was meist
mehr Spaß macht als sich verkrampft an einem speziellen Sound zu versuchen.
Let it flow!!!
Letztendlich braucht man für die meisten Titel nicht nur geniale Klänge sondern
auch ganz viele recht unscheinbare Sounds im Hintergrund, die das Arrangement tragen.
Zudem hat jedes Gerät seine Stärken, Schwächen und Besonderheiten, die es zu entdecken
und nutzen gilt um die bestmöglichen Klänge aus einem Synthesizer herauszukitzeln
und die findet man am ehesten, wenn man ein wenig experimentiert.Im nächsten Teil beschäftige ich mich mit der additiven Synthese, wobei es dabei
nicht nur um Geräte geht, die durch das Überlagern von Sinus-Wellen ihre Klänge
erzeugen, sondern auch auf die Art von additiver Synthese, die man mit jedem Synth
praktizieren kann, der zumindest über zwei Oszillatoren verfügt. Weitere Tipps zur Soundprogrammierung gibt’s zu den
jeweiligen Formen der Soundsynthese.Also dann bis zu nächsten mal und… “Schraubst du weidda!!!”
Additive SyntheseTeil 1
Vorwort
Hallo liebe Freunde der Soundprogrammierung, die letzten Wochen und Monate waren etwas stressig für mich und wie das oft so ist folgt nach der Unruhe eine vom Körper erzwungene Ruhepause. Aber aufgehoben ist nicht aufgeschoben und nachdem der Körper seinen Willen hatte gibt’s wieder etwas Futter für Kopf und Synthesizer.
Zum Glück höre ich erst dann auf zu schrauben wenn ich mit Fieber im Bett liege
“Additive Synthese” für (fast) alle Synthesizer.
Wie schon im ersten Teil der Serie beschrieben wird hier nichts vom Sound abgezogen sondern addiert. Meist werden zwei oder mehrere Wellenformen gleicher oder unterschiedlicher Frequenz überlagert. Wenn man dabei nicht gerade nur mit reinen Sinus – Wellenformen arbeitet (dazu kommen wir in der nächsten Folge) werden bei solchen Überlagerungen bestimmte Obertöne ausgelöscht (also doch nicht nur addiert;)) und andere hinzugefügt. Auf diese Weise kann man sehr einfach neue Wellenformen erzeugen und diese dynamisch verändern.
Nebenbei vermittelt dieser Artikel auch die Grundlagen für den zum späteren Zeitpunkt folgenden Artikel zur Frequenz- bzw. Phasenmodulation. Ebenfalls interessant dürfte der Artikel interessant für Besitzer Sample basierter Synths – manchmal “liebevoll” Rompler genannt – sein, die hier lernen können wie sie ihren Schätzchen noch den einen oder anderen interessanten Sound entlocken können ohne gleich einen Haufen Geld für ROM – Erweiterungen ausgeben zu müssen.
Welche Voraussetzung sollte ein Synthesizer erfüllen
Die Anforderungen an ein Gerät um additive Wellenformen mischen zu können sind sehr gering. Im Prinzip reicht es vollkommen aus wenn der jeweilige Synth mindestens 2 Oszillatoren mit unterschiedlicher Lautstärke überlagen kann. Günstiger ist es natürlich wenn man dabei auch die Frequenz verändern kann und der Oszillator mehr als nur eine Wellenform beherrscht. Das sind Voraussetzungen kann natürlich auch Sampler erfüllen, wenn man sie mit den entsprechenden Wellenformen füttert.

Vektorsynthese
Richtig interessant wird es erst dann wenn man das Mischungsverhältnis der Oszillatoren dynamisch verändern kann. Entweder per Velocity oder besser noch mit einem Controller der es einem ermöglicht die Mischung der Oszillatoren während des Spielens steuern zu können.
Das dynamische Mischen von mehreren Wellenformen wurde Mitte der 80er beim Sequetial Circuits Prophet VS *1) eingesetzt und unter dem Namen Vektorsynthese bekannt. Der VS ermöglicht es 4 Wellenformen dynamisch zu mischen. Die Steuerung erfolgt dabei über eine Art Joystick, wobei man 5 Mischungsverhältnisse abspeichern und per Loopbaren – Mixer – Hüllkurve steuern kann. Nebenbei ist es sogar möglich eigenen Wellenformen in den VS zu importieren oder selbst zu erstellen.
Die Technik die beim programmieren der VS – Sounds verwendet wird kann man natürlich auch mit herkömmlichen Synthesizern verwenden, nur ist er hier etwas mühsamer, weil sich die Lautstärken Verhältnisse mit einem Joystick natürlich viel Einfacher einstellen lassen und man sich mit der Hüllkurve die Lautstärkenverhältnisse jedes mal neu zusammenbasteln muss. Besonders ohne Multistage Hüllkurve sind die Ergebnisse oft nicht vergleichbar mit den Sounds die man mit einem Vektorsynthesizer erzeugen kann.
(pre)Filtered “Vektorsynthese”
Beim mischen eigener Wellenformen passiert es doch recht oft, dass bestimmte Anteile eines Klangs zu laut oder zu leise sind, wohl dem der einen Synthesizer hat bei dem sich die Oszillatoren getrennt Filtern oder zumindest bis zu einem Sinus reduzieren lassen. Das ist besonders interessant, weil man bei vielen Synthesizern auch jeden Filter (z.B. mit einer eigenen Hüllkurve oder eigene Controller) einzeln steuern kann, man also durch Filter und Amplitude (Lautstärke) gleich zwei Möglichkeiten zur Beeinflussung des Klangs hat. Stehen entsprechende Controller zur Verfügung kann man damit sehr interessante Klangveränderungen erreichen. Selbst wenn man die Beeinflussung, wie bei vielen älteren Romplern, etwas spärlicher ausgefallen sein sollte, so ist kann selbst eine Steuerung der Parameter per Velocity den Klang interessanter machen.
Beide Oszillatoren erzeugen eine Rechteck – Wellenform, jedoch mit unterschiedlicher Tonhöhe, Filterfrequenz und Resonanz Einstellung.
Pulsweiten und mehr
Analoge- oder Virtuell – Analoge – Synthesizer bieten meist nicht sehr viele Wellenformen aber dafür Parameter wie Pulsweiten Modulation und oft auch einen “Wave Shape” (gelegentlich auch unter einem anderem Parameter Namen zu finden) um das Aussehen der aktuellen Wellenform fliesend in eine Andere zu überführen. Bei jedem Schritt dieser Verwandlung verändern sich die Harmonischen zum Teil sehr extrem, daher lohnt es sich beim Überlagern der Oszillatoren unterschiedliche PWM und Wave Shape – Einstellungen durchzutesten. Das macht natürlich auch und besonders bei Synthesizern Sinn deren Klangerzeugung auf der Wavetable – Synthese basiert, aber diese Art der Synthese hebe ich mir für einen eigenen Artikel auf
Auch ein Sound hat so seine Phasen.
Leider viel zu selten bieten einem die Synthesizer einen Parameter zum verschieben der Phasen an, denn gerade wenn man Wellenformen mit der selben Frequenz mischt kann ein Verschieben der Phase das Resultat noch mal deutlich verändern. Zwar wird das harmonische Spektrum durch das verändern der Phasenlage einer Wellenform nicht beeinflusst aber die Phase aller Harmonischen verschoben, wodurch sich beim Überlagern unterschiedliche Bereiche addieren oder auslöschen. Der Effekt entspricht in etwa der Momentaufnahme des Phasings zweier leicht verstimmter Oszillatoren.
Hier ein Beispiel das zeigt welche Veränderungen im Klang schon durch das überlagern von zwei gegeneinander Phasenverschobenen Sägezahn Wellenformen entstehen können. Dabei wurde die Phasenlage einer der beiden Wellenformen mit einem Stepsequenzer moduliert. Das bei jedem Umschalten hörbare “klicken” entsteht durch die unterschiedlichen Lautstärken die beim verschieben des Loop – Starts aufeinandertreffen.
Was man noch so alles mischen kann
Neben Wellenformen lassen sich natürlich auch Samples mischen. So lassen sich durch das überlagern einiger mehr oder weniger schwachbrüstiger Drum – Sounds selbst aus dem alten MT-32 noch interessante Percussions raus kitzeln.
Neben Samples und Wellenformen kann man auch die Resultate aus Modulationen dem eigentlichen Signal wieder hinzufügen. So kann das beimischen des FM – Signals einen Lead – Sound verbessern weil er ihm noch ein paar Obertöne und damit nötige Schärfe verschafft. Ganz ähnlich verhält es sich mit der Rindmodulation, nur das die hier hinzugefügten Signal dem Original eine andere Färbung gibt, da bei der RM andere Gruppen von Obertönen erzeugt werden.
Besonders interessant wird es wenn der Synthesizer es einem ermöglicht die FM/RM Signale per Hüllkurve zu steuern, denn so kann man z.B. in der Attack Phase des Lead Sounds das FM – Signal kurzzeitig aufdrehen und es im Verlauf weiter absinken lassen und damit den Klang lebendiger klingen zu lassen. Auch eine Steuerung per Velocity und/oder Modwheel kann den Klang deutlich interessanter klingen lassen.
Das gilt natürlich auch für das Konglomerat aus Drum – Samples das ebenfalls durch unterschiedliche Velocity – Einstellungen der Bestandteile deutlich dynamischer klingen kann.
Die PCMs wurden alle außerhalb ihrer Originaltonhöhe gespielt und das erste Sample mit der Hüllkurve so bearbeitet dass man fast nur die Attack – Phase zu hören ist.
Übrigens, den hochfrequenten Ton den man Ende der Samples hört erzeugt der MT und nicht meine Wandlern
Rezept
Hat man mehrere Oszillatoren zur Verfügung deren Lautstärkenverhältnisse sich statisch oder besser noch dynamisch verändern lassen. Meist kann man die Frequenz- und gelegentlich hat man auch die Filtereinstellungen pro Oszillator zu verändern. Will man nun einen bestimmten Klang erzeugen sollte man sich erst mal eine Basis – Wellenform oder Sample suchen die dem angestrebten Klang so nah als nur möglich kommt. Unter Umständen enthält diese Basis unerwünschte Komponenten die man – so fern vorhanden – mit einem Filter eliminieren kann oder es hilft etwas Resonanz um dem erwünschten Klang näher zu kommen. An diesem Punkt kann man sich überlegen welche Komponente dem angestrebten Klang fehlt und hoffen diese entweder in den Wellenformen zu finden oder sich durch weitere Überlagerungen und verschiedener Filtereinstellungen den fehlenden Harmonischen annähern zu können.
Hat man sein Ziel erreicht, kann man durch für die jeweiligen Oszillatoren unterschiedliche Velocity – Einstellungen von Lautstärke und Filter den Klang dynamisch spielbar zu machen. Dabei muss man die Parameter der Oszillatoren unter Umständen leicht anpassen, damit der Klang bei normalem Spiel die erwünschte Klangfarbe besitzt. Je nach Klang bieten sich natürlich auch Controller und Spielhilfen wie Aftertouch und Modwheel zum steuern der Klangfarbe an.
Auch sollte man darauf achten dass der Klang nicht zu statisch wirkt und gerade in der Attack Phase ein wenig Veränderung stattfindet, wie schon im dritten Teil beschrieben wirkt ein Klang auf diese Weise druckvoller.
Man kann nicht nur Oszillatoren mit gleicher Tonhöhe mischen sinnvoll sind auch Frequenzverhältnisse von einer und mehr Oktaven, wobei gelegentlich auch ein Verstimmen um +3, +5 oder +7 Noten interessante Ergebnisse erzielen kann. Höherer Frequenzen werden meist mit einer geringerer Lautstärke zum Basis Klang gemischt, ansonsten klingt die resultierende Wellenform meist nach Orgel, da man mehr als nur einen Grundton erzeugt.
Es lohnt sich auf jeden Fall viel mit den vorhandenen Wellenformen zu experimentieren um ein Gefühl für die vorhandenen Vorrat zu bekommen und oft entstehen gerade dabei die besten Klänge. Auch sollte man interessante Zwischenergebnisse abspeichern um sie später wieder aufgreifen zu können.
Übrigens, ein Rezept ist da um auch mal von ihm abzuweichen…
Die Obertöne schlagen zurück!
Warning!!!
Die additives Synthese ist praktisch der Assembler (für Menschen verständliche Version der Maschinensprache eines Prozessors) der Soundprogrammierung, dagegen ist alles andere eine Hochsprache. Trotzdem kann man sich auch bei der additiven Synthese das Leben leichter machen und in Analogie zum Vergleich mit der Maschinensprache ein paar Makros definieren. OK, das war jetzt für Insider…. ![]()
Nun die Übersetzung für alle die sich noch nie mit Maschinensprache auseinander gesetzt haben, das dürften wohl für die meisten Leser des Artikels zutreffen. Auch bei der additiven Synthese muss man nicht immer atomar – also auf Basis der Obertöne – seine Klänge basteln, sondern kann in vielen Fällen auch so arbeiten wie ich das im letzten Teil beschrieben habe. Trotzdem wird es nicht einfach werden und wer diesen Artikel gelesen hat wird mit Fug und Recht sagen können dass es jetzt nur noch leichter werden kann
Die Hinweise zum VirSyn Cube musste ich später hinzufügen, da zu dem Zeitpunkt als der Cube das Licht der Welt erblickte dieser Artikel schon zum großen Teil geschrieben war und eigentlich nur noch die Beispiele fehlten… J
Mit dem Cube wird die additive Synthese wahrscheinlich noch weitere Freunde finden, denn die Benutzeroberfläche vereinfacht das experimentieren mit dieser Form der Klangerzeugung und verhilft auch dem „unbedarften Nutzer” zu schnellen Erfolgserlebnissen…
Während ich diesen Artikel schreibe wurden mit discoDSPs Vertigo und dem Camel Audio CA5000 weitere additive Softwaresynthesizer angekündigt, die ich in diesem Artikel leider nicht mehr berücksichtigen kann.
Für was brauche ich die additive Synthese?
Selbst wenn man kein stolzer Besitzer eines Kawai K5000, VirSyn Cube, Nord Modular oder Reaktor ist kann einem das grundlegende Verständnis der additiven-Synthese bei der Soundprogrammierung ungemein hilfreich sein, denn man kann sich auf diese Weise das klangliche Resultat mancher Synth-Sessions viel einfacher erklären und schraubt nicht nur hilflos vor sich hin. Daher sollten Leser die keines der oben genannten Synthesizer besitzen nicht gleich mit dem lesen aufhören, zudem kann man vieles von dem hier beschriebenen z.B. auch auf FM-Synthesizer umsetzen. Zwar ist man dabei in den meisten Fällen auf 6 Operatoren beschränkt, trotzdem kann man auf diese Weise seine ersten Versuche starten. Auch Absynth, Rhino und Microwave II/XT/PC User (mit entsprechender Editor Software) können die meisten Beispiele direkt nachvollziehen.
Harmonische und nicht-harmonische Obertöne
Bei den Harmonischen handelt es sich um Sinus Wellen von der die zweite Harmonische die doppelte Frequenz des Grundtons (oder erste Harmonische) besitzt und die darauf folgenden Harmonischen jeweils ein vielfaches der Frequenz des Grundtons belegen. Der Grundton ist ebenfalls eine Sinus-Wellenform aus dessen Frequenz sich die Tonhöhe der resultierenden Wellenform ergibt. Auch spielt die Phasenlage der Harmonischen eine Rolle, Absynth und Rhino (ab v.1.07) User wird der zusätzliche Parameter beim erstellen der User Wellenformen aufgefallen sein. Wobei ich den Parameter der Einfachheit halber ignorieren werde und man davon ausgehen kann dass für diesen Artikel alle Harmonischen mit der gleichen Phasenlage beginnen.
Mit einem praktischen Beispiel wird das Ganze vielleicht etwas deutlicher und kann unter Umständen vorhandenen Klangerzeugern nachgebaut werden.
Ist der Grundton ein Oszillator der einen Sinus in einer bestimmten Frequenz erzeugt so liegt die Frequenz des Oszillators der die zweite harmonische erzeugt genau um eine Oktave höher als die des Grundtons. Die Frequenz des Oszillators mit dem die dritte Harmonische erzeugt wird ist um eine Oktave + reine Quinte oder besser gesagt 19 (12 + 7) Halbtöne höher als der Grundton, während die 4. Harmonische um zwei Oktaven (24 Halbtöne) verschoben ist und sich die 5. Harmonische 28 Halbtöne über dem Grundton befindet. Wie man sieht wird der Abstand in Halbtönen immer kleiner, während jede Harmonische immer ein vielfaches der Frequenz des Grundtons bleibt. Weil für einige Leser vielleicht einfacher zu verstehen habe ich zudem die Abstände nochmal in Form von Noten aufgeschlüsselt: 1.Harm.=C, 2.Harm.=C1, 3.Harm.=G1, 4.Harm.=C2, 5.H.=E2, 6.Harm.=G2.
Bei Vielen dürfte an dieser Stelle ein Weltbild zusammenbrechen, aber Musik und Mathe hängen unglücklicherweise viel enger zusammen als man auf den ersten Blick erwarten würde und ein Dreiklang (die Akkorde für die man 3 Finger brauch;)) klingt unter anderem auch deshalb so gut weil sich die Harmonischen der einzelnen Noten sich treffen
. Ist es da so falsch zu denken dass Klang und Melodie sich in ihrer Wirkung beeinflussen?
Nun ist die Welt nicht immer harmonisch und die Wellenformen nicht immer punktsymmetrisch. Daher kommen in der Natur neben den Harmonischen auch nicht-harmonische Obertöne vor, die Frequenzen außerhalb bzw. zwischen denen der eben beschriebenen Harmonischen-Reihe annehmen. Mehr dazu gibt es in einem eigenen Absatz…
Additive Synthese mit FM-Synthesizern
Um mir hier gleich noch ein paar Leser mehr zu verschaffen kommt hier eine kleine Anleitung die einem hilft aus seinem FM-Synth einen additiven Synthesizer zu machen.
Das erzeugen der benötigten Harmonischen ist das kleinste Problem, da FM-Synthesizer den Sinus ja schon von Hause aus mitbringen und die Lautstärke jedes Operators (FM-Oszillator) durch eine eigene Hüllkurve gesteuert werden kann. Auch die Frequenzen der Harmonischen sind auch recht einfach einzustellen, da diese der Nummer der Ratio Frequenzeinstellung entspricht.
Ratio – Frequenz Operator 1 = 1. Harmonische (Grundton)
Ratio – Frequenz Operator 2 = 2. Harmonische (1. Oberton)
……..
Ratio – Frequenz Operator n = n. Harmonische (n. Oberton)
Bei den meisten FM-Synthesizern ist daher bei der 6ten Harmonischen Schluss. Aber das ist nur die halbe Wahrheit, denn unbenutzte Harmonische lassen sich auch anderweitig einsetzen, wenn also ein Spektrum nur aus ungeraden Harmonischen besteht so kommt man sogar hoch bis zur 12ten Harmonischen. Außerdem kann man die harmonischen leicht gegeneinander verstimmen und Obertöne außerhalb der Harmonischen Reihe erzeugen, worauf ich später noch eingehen werde.
Additive Spektren erstellen ohne dabei vollends dem Wahnsinn zu verfallen…
Versucht man Spektren per Hand zu erstellen sind die ersten Ergebnisse meist recht ernüchternd und hören sich in den meisten Fällen eher nach Orgel als nach einer „brauchbaren” Wellenform an. Das ist ein typischer Anfängerfehler der mir auch unterlaufen ist, da man dazu neigt beim erstellen der Spektren mehr als nur einen Grundton zu erzeugen in dem man die Lautstärke der Harmonischen erhöht bis man sie auch wirklich hören kann, nur dann sind ist sie eigentlich schon zu laut. Natürlich macht es in vielen Fällen Sinn Wellenformen zu basteln die aus mehr als nur einem Grundton bestehen, um zum Beispiel einen weitern um eine Oktave verstimmten Oszillator zu simulieren, aber ohne die nötige Erfahrung sollte man erst mal klein anfangen und es mit den einfachen Wellenformen probieren.
Zu Beginn bietet es sich an von einem einfachen additiven Spektrum wie das einer Sägezahn- oder Rechteck-Wellenform auszugehen. Da man durch das löschen aller geraden Harmonischen sehr einfach aus einem Sägezahn ein Rechteck machen kann eignet sich das Spektrum des Sägezahns besonders gut zum experimentieren, da alle Harmonischen vorhanden sind und man schnell ein paar davon löschen kann um zu hören was passiert. Zumindest bis man die ersten Erfolgserlebnisse hatte sollte man davon absehen einzelne Harmonische lauter zu machen sondern eher dessen Lautstärken reduzieren oder auch das Spektrum um die Harmonische gleich mit anzuheben. Wenn man nicht gerade mit 128 und mehr Harmonischen arbeitet sollte man darauf achten Lautstärken der höheren Harmonischen langsam zu reduzieren, da dem Ohr sonst in den tieferen Lagen des Keyboards bemerkt dass Harmonische fehlen und man die höheren Harmonischen, denen quasi der „Abschluss” fehlt, als unangenehmes „Fiepsen” oder Surren wahrnimmt. Diese Problem kennen auch die Hersteller von Nativen oder DSP basierenden Synthesizern.
Hier schon mal ein paar Spektren zum besseren Verständnis:
- Sägezahn

- Rechteck

- Dreieck

- Resonanter Sägezahn

Hier und da sehnt gerader der Musiker sich nach etwas Resonanz, natürlich lässt sich auch das additiv reproduzieren, in dem man eine Beule in Spektrum im Bereich der Resonanzfrequenz einzeichnet. Im Vergleich zur Filterresonanz hat die Sache den Nachteil dass die Resonanzfrequenz mit der Tonhöhe bzw. der gespielten Note, wie bei einer gesampleten Wellenform, mitwandert. Ein Problem das sich wunderbar mit dem Formant-Filter lösen lässt, der ebenfalls in diesem Artikel besprochen wird.Beim erstellen eines Spektrums lohnt es sich daran zu denken dass das Ohr hier Mustererkennung spielt und interessante Muster oft auch interessant klingen. Es lohnt sich einfach mal sich ein Spektrum zu „stricken” in dam man z.B. je zwei Harmonische löscht und Eine stehen lässt.
Aufpassen sollte man nur mit dem Grundton, denn ohne ihn entsteht ein eher dünner, scharfer oder drahtiger Klang, dem das Bass Fundament fehlt, was natürlich auch seinen Reiz hat…
Auch klingt z.B. ein mathematisch idealer Sägezahn nicht unbedingt Ideal, daher lohnt es sich an die Spektren nochmal Hand anzulegen…Oszillatoren sparen leicht gemachtBei der Soundsynthese werden oft Oszillatoren mit unterschiedlichen Frequenzen überlagert und in sehr vielen Fällen liegen die Oszillatoren um eine oder mehr Oktaven voneinander entfernt. Das ist natürlich bei Orgeln der Fall aber auch bei Bässen und Synth-Strings findet man das sehr oft. Wie weiter oben schon erwähnt ist die Sache mit der Orgel kein großes Problem und man fühlt sich bei erstellen eigener Spektren fast schon von Orgeln verfolgt, schließlich bietet die additive Synthese ja ausreichend Sinus Wellen die sich nach belieben überlagern lassen. Aber auch die Simulation von z.B. zwei oder mehr um eine oder mehr Oktaven gegeneinander verstimmte Sägezahn oder Rechteck Wellen mit nur einem Oszillator ist kein Problem und auch hier wird aus dem Sägezahn ein Rechteck sobald man alle ungeraden Harmonischen aus dem Spektrum entfernt.Hier einige mit Absynth analysierte Wellenformen, wobei man die blauen Balken, welche die Phasenlage repräsentieren, für diese Beispiele getrost vergessen kann.
- Spektrum zweier um je eine Oktave verschoben und überlagerten Sägezahn-Wellenformen.
- Spektrum von drei um je eine Oktave verschobenen und überlagerten Sägezahn-Wellenformen.

[Absynth-SAWx3.jpg]

[Absynth-SAWx3-waveform.jpg]
- Spektrum zweier um je eine Oktave verschoben und überlagerten Rechteck-Wellenformen.

[Absynth-SQx2.jpg]

[Absynth-SQx2-waveform.jpg]
- Spektrum von drei um je eine Oktave verschobenen und überlagerten Rechteck-Wellenformen.

[Absynth-SQx3.jpg]

[Absynth-SQx3-waveform.jpg]
Hier einige Sounds die diese Technik anwenden:
Höher, weiter, BREITER
Speziell für die additive Synthese entwickelte Oszillatoren klingen meist recht steril und dünn und liegen damit nicht ganz im aktuellen Trend, bei dem die Geräte nicht „Phat” genug klingen können. Ein Möglichkeit einen additiven Synthesizer druckvoll klingen zu lassen ist die entsprechende Programmierung der Harmonischen um einen statischen Klang zu vermeiden und dem Ohr etwas Futter zu geben. Die Oszillatoren klingen dann zwar meist immer noch etwas drahtig, aber zumindest wirken sie dann deutlich aggressiver und druckvoller.
Wer es ein wenig breiter brauch, z.B. für Flächen, Bässe oder wenn die Lead-Sounds mal nicht ganz so drahtig sein sollen, kann sich mit einem kleinen Trick behelfen. Dabei hilft es die Harmonischen gegeneinander zu verstimmen, was natürlich nur dann möglich ist wenn es einem der Synthesizer erlaubt die Frequenz jeder der vorhandenen Harmonischen zu modifizieren. Das funktioniert leider mit keinem additiven Synthesizer den ich kenne und die meisten FM-Synthesizer sind auf 6 Harmonische beschränkt, außer man schichtet mehrere Voices als Performance übereinander oder besitzt gar einen FS1R, der einem immerhin schon 16 Harmonische pro Voice bietet. Aber Besitzer eines echten additiven Synthesizers können das, indem sie sich mit einem kleinen Trick behelfen und die Harmonischen auf zwei oder mehrere Oszillatoren verteilen und entsprechend gegeneinander verstimmen, das hat auch gleich den Vorteil dass man das auf diese Weise die Teile des auseinander gerissene Spektrum sehr leicht mit der Lautstärken-Hüllkurve oder LFO des jeweiligen Oszillators gegeneinander verschieben kann und auch einer Kontrolle per Mod-Wheel, Aftertouch und diversen CCs steht nichts im Wege.
| [K5k-EvenOdd-Mod.mp3] K5000 Pad Sound bei dem zwei Spektren die mit geraden und ungeraden Harmonischen abwechseln… |
Wir brauchen BazZZZ…
Ein großes Problem der meisten additiven Synthesizer liegt im Bass Bereich, zwar lassen sich recht ordentliche Sub-Bässe aus den Kisten kitzeln aber so richtig britzeln und brummen wie man es von den subtraktiven gewohnt ist will es dann in den meisten Fällen doch nicht. Das gleiche Problem kennt man übrigens auch von einigen Softwaresynthesizern die ihre Bandbreite zu weit einschränken um Aliasing bzw. Artefakte zu vermeiden. Daran kann man sehen dass Absynth oder Microwave XT intern höchst wahrscheinlich nicht mit additiven Wellenformen arbeitet, sonst würde die Software im Bass-Bereich längst nicht so gut klingen. Es gibt natürlich Mittel und Wege die fehlenden Harmonischen durch eine Art Enhancer Algorithmus dem Klang wieder zukommen zu lassen, wer einen K5000 hat kann das mit dem gleichnamigen eingebauten Effekt testen.
Trotzdem ist es nicht unmöglich aus einem additiven Synth ordentliche Bässe rauszukitzeln. Zum einen kann man natürlich die Menge der vorhandenen Harmonischen erweitern, beim K5000 kann man auf diese Weise bis zu 128 Harmonische kombinieren. Viele additive Synthesizer bieten zusätzlich einen Amplituden bzw. Ringmodulation um die fehlenden Obertöne zu erzeugen. Letzteres kann bei den entsprechenden Einstellungen auch noch durch einer gehörige Menge Schmutz dem sterilen additiven Sound zusätzlichen Charakter verleihen. Darauf werde ich hier nicht weiter eingehen, weil zur AM bzw. RM einen eigener Artikel geplant ist.
Wer sich die Cube Presets anschaut wird sogar einen Bass Sound finden der über 300 Harmonische zum klingen braucht und beim reduzieren des Partial (englisch für Teilton) Parameters bei den sehr tiefen Tönen einen Verlust der Höhen feststellen können
[K5k-AM-Bass.mp3] Besteht aus zwei Spektren mit je 64 Harmonischen. Durch AM bzw. Ringmodulation (da die Lautstärke des zweiten Oszillators auf Null gesetzt ist) werden zusätzliche Obertöne erzeugt.
Nicht Harmonische erzeugen leicht gemacht
Die nicht-harmonischen Obertöne sind bei der FM-Synthese kein großes Problem und auch mit der Hilfe von AM/Ringmodulation leicht zu erreichen, da diese bei den eben genannten Synthese Verfahren schon fast zwangläufig erzeugt werden. Man findet sie bei metallischen Klängen oder zur Simulation des Anschlags- bzw. Einschwingverhaltens von natürlichen Instrumenten, z.B. Saiten- und Blassinstrumenten. Bei den meisten additiven Synthesizern ist das allerdings auf den ersten Blick nicht ganz so einfach, denn wie soll man nicht-harmonische Obertöne erzeugen, wenn man die Harmonischen zur Verfügung hat?
Auch hier hilft es wenn man die Obertöne auf mehrere Oszillatoren verteilt und entsprechend verstimmt. Ein gutes Beispiel sind hier metallische Klänge, wer schon versucht hat die aus Synthesizern ohne Ring- oder Frequenz Modulation zu entlocken wird versuchen die additiven Oszillatoren um drei, fünf oder sieben Noten gegeneinander zu verstimmen. Vorausgesetzt man wählt für die beiden Oszillatoren die richtigen Harmonischen aus liegt man damit Gold richtig, was zeigt dass für alle Formen der Synthese die selben Regeln gelten. Wer auf diese Weise mehr als nur metallische Klänge erzeugen will muss vom zu synthetisierenden Klang entsprechendes Sample und Software zum analysieren haben.
Da im Cube nur jeweils ein Spektrum aktiv ist bietet es zu diesem Zweck einen Spread (zu deutsch Spreizung) Parameter der das Frequenzverhältnis der Obertöne so verändert, dass die zuvor Harmonischen ganz und gar nicht mehr harmonisch zueinander klingen.
Aber auch die Freunde der AM (Amplituden Modulation) werden am Cube ihre helle Freude haben, da die extrem fixen Hüllkurven sich sogar für einige AM, FM und Filter-FM-Sounds einsetzen lassen. Das funktioniert z.B. mit einem Loop in der Volume-Hüllkurve, bei dem man schnell zwischen „laut” und „leise” wechselt und man durch den Inhalt des Loops praktisch die Modulations-Wellenform angibt. Aber auch in dem man per Morph-Envelope schnell zwischen Sources mit zwei unterschiedlichen Detune-, Filter und/oder Partial (Spektrum) Einstellungen morpht kann man sehr Interessante Klänge aus dem Softsynth holen…
Where’s the Noise?
Wo wir nun das Problem mit dem Bass gelöst haben bleibt noch eine Frage offen. Wie erzeuge ich mit einem additiven Synthesizer Rauschen und an dieser Stelle wird man ohne Sample oder zusätzlichem Rauschgenerator nicht weiter kommen.
Natürlich ist das wieder nur die halbe Wahrheit denn zumindest die Anschein von Rauschen kann man trotzdem vermitteln. Oft reicht es vollkommen genügend Oszillatoren mit einem großen Anteil von Obertönen im oberen Bereich des Spektrum zu überlagen und gegeneinander zu verstimmen. Ein anderer Weg um den Anschein von Rauschen zu erwecken sind Oberton Verläufe, wie man sie z.B. von einigen FM-Flötensounds oder resynthetisierten Instrumentenklängen kennt.
Der Programmierer des Cube ist hier einen anderen Weg gegangen den man in ähnlicher Form auch von Synths mit schnellen LFOs kennt. Dem additiven Synth wurde eine Funktion beschert mit der man einzelne Obertöne oder ganze Gruppen mit unterschiedlicher Intensität mit Rauschen Frequenzmodulieren kann. Je nach dem welche Teiltöne moduliert werden, kann man mit diesem Parameter recht unterschiedliche Formen bzw. unterschiedliche Farben von Rauschen erzeugen.
| [K5k-Resynth-Noise.mp3] Ein mit Hilfe von Sounddiver resynthetisierter K5000 Flötensound. |
Formant-Filter
Tja, nach dem es einen weiteren bezahlbaren Synth mit Formant-Filter gibt und es danach aussieht als ob es sich dabei nicht um den letzten Vertreter seiner Zunft handeln wird, ist mit dem vorherigen Absatz nun doch nicht schluss und ich denke ernsthaft darüber nach ob ich nicht noch einen oder zwei Artikel über Formante machen sollte
Der wird mit Sicherheit auch für FS1R-User interessant werden…
Zuerst sollte man klären was ein Formant ist, denn der Filter hat beim K5000 nicht umsonst diesen Namen bekommen. Die Formante sind die Frequenzanteil eines Instrumentes die sich beim spielen unterschiedlicher Noten nicht verändern. Erzeugt werden diese Anteile meist durch die physikalischen Eigenschaften eines Instruments, wie z.B. dem Resonanzkörper. Auch bei der Stimme werden die Formante durch die körperlichen Merkmale, wie Mund, Nasen, Rachenraum etc. des Menschen bestimmt und können sich durch die Veränderung des Resonanzkörpers verschieben. Diese Veränderung bestimmen z.B. den Selbstlaut (AEIOU) den wir beim sprechen und singen aus den Schwingungen der Stimmbänder formen.
Genau dieses Verhalten lässt sich auch mit der Formant-Filter bzw. Morphing-Filter Sektion von K5000 oder Cube nachbilden, denn der Formant-Filter verstärkt bzw. dämpft Obertöne abhängig von ihrer absoluten Frequenz und unabhängig von ihrer Position im Spektrum. Anders als das additiven Spektrum, das sich je nach gespielter Note komplett verschiebt, werden bestimmte Frequenzen, unabhängig von der Note/Frequenz des gespielten Tons, beeinflusst. Aus diesem Grund hat Resynthese beim verschieben der Tonhöhe, bis auf die Länge der Note, auch mit den selben Problemen wie Sampling zu kämpfen. So lange nicht auch noch die Formante berücksichtigt werden, wird sich der Charakter des Klangs sich beim verschieben der Tonhöhe weiterhin komplett verändern und das Instrument (abhängig vom Instrument) oder die Stimme nicht mehr natürlich klingen.
Hier die „Formant-Filter” Einstellungen des „Singing-Cube” Cube Factory Sounds. Die Formante sind aus musikalischen Gründen und damit der Sound besser morpht nach Gehör angepasst worden. Die durchschnittliche Formantfrequenzen von Frau und Mann hab’ ich zum Vergleich unter die Grafiken gesetzt. Als Hörprobe der unbearbeitete Vokal, beim fertigen Sound hört sich das natürlich deutlich besser an.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Aber mit der Nachbildung von Formanten ist beim Morph bzw. Formant-Filter lange nicht schluss, auch alle üblichen Synthesizer-Filter, bis hin zu den exotischen Typen, lassen sich mit einem Formant-Filter nachbilden. Dazu reicht es natürlich nicht wenn der Filter statisch fast wie ein Equalizer bestimmte Frequenzbereiche bearbeitet sondern man muss Bewegung in die Sache bringen können. Dazu lässt sich die Basis-Frequenz des K5000 Formant-Filters verschieben, was in den meisten Fällen die gleiche Wirkung wie das verändern Filterfrequenz (Cutoff) bei einem konventionellen Filter hat.
Beim Cube ist der Entwickler einen anderen Weg gegangen, hier morpht man zwischen bis zu 4 Filtereinstellungen, wobei man mit den Morphpoints markante Stellen markieren und so die Bewegungsrichtung dieser Punke bzw. des ganzen Filters festlegen kann. Auf diese Weise kann man z.B. auch zwischen zwei komplett unterschiedlichen Filtertypen morphen oder ansteigende Resonanz simulieren, was beim K5000 in der Form nicht möglich ist.
Wie man an den folgenden Abbildungen sieht erzeugt man beim Formant-Filter den entsprechenden Filtertyp in dem man mehr oder weniger einfach nur die Filterkurve zeichnet. Wobei man beim Morphing-Filter des Cube noch die durch die Morphpoints gesteuerte Bewegung berücksichtigen muss.
- K5000 Formant-Filter Low Pass
{bild:17}
- K5000 Formant-Filter High Pass

- K5000 Formant-Filter Band Pass

![]() |
Weitere Tipps und Trick zum Cube
- Sources Morphen leichter gemacht (Odo und Maya lassen grüßen…
)
Wenn man zwischen zwei oder mehr unterschiedlichen Sources, z.B. Rechteck und Sägezahn morphen möchte erreicht man einen schönen weichen Übergang zwischen den Wellenformen wenn man sie bis zu dem Punkt aneinander annähert, an dem sie sich wirklich unterscheiden. So ist für unser Ohr ein Rechteck selbst dann noch eine „echte” Rechteckwellenform wenn dem harmonischen Spektrum eines Sägezahns schon verdammt nah gekommen ist. Wem das noch nicht reicht kann auch den Sägezahn noch ein wenig in Richtung Rechteck bewegen, was aber in diesem Fall keinen großen Unterschied mehr machen würde.
- Filter morphen Trial and Error
Beim morphen zwischen verschiedenen Filter Einstellungen zu einem ordentlichen Ergebnis zu kommen ist nicht immer einfach. Zwar ist das Erstellen der Anfangs- und Endpunkte relativ einfach aber die Morphpoints so zu setzen dass auch die Zwischenschritte Sinn manchen geht nicht immer so leicht von der Hand. Hier bietet es sich an das Morphen von je zwei Sources mit dem Mod-Wheel zu steuern um so Zwischenschritte besser abhören und die Morphpoints entsprechend anpassen zu können. Vorteilhaft ist es z.B. das Mod-Wheel auf Mittestellung zu bringen, da die Morphoint Einstellungen beider Sources die Klangfarbe gleichermaßen beeinflussen.
- Pitch Modulation
Das man den Cube durch das Morphen zwischen Sources mit verschiedenen Frequenzen zur Frequenzmodulation treiben kann habe ich ja schon weiter oben zum beschrieben, eine Funktion die vom Programmierer des Synths höchst wahrscheinlich gar nicht so gedacht war, aber sehr interessante Ergebnisse liefern kann.
Wie ich schon im Teil III zur subtractiven Synthese beschrieben habe ist die Pitch Hüllkurve das Salz in der Suppe bei der Programmierung von Drum-/Percussion, Pad Sounds und Voice Sounds. Beim Cube gibt es keine Extra Pitch Hüllkurve, er bietet aber die Möglichkeit jede Source zu stimmen und damit quasi eine Pitch-Hüllkurve zu erzeugen.
Einen kleinen Nachteil hat die ganze Sache aber noch, denn Cube erlaubt es im Moment die Sources um Halbtöne zu verstimmt, was aber in einer der nächsten Versionen behoben sein soll. Daher muss man im Moment noch Spektren und Morph-Filter ein wenig an die gewünschte Tonhöhenveränderung und oft die Gesamttonhöhe anpassen um subtilere Pitch-Hüllkurven zu realisieren. Siehe dazu auch den „Cube X-Files” oder „70s Disco” Sound aus den Presets…
- Hüllkurven Kontrolle
An sich lassen sich die meisten der Cube Parameter mit Hilfe der Learn-Funktion durch beliebige Controller steuern. Nur mit den Hüllkurven ist das nicht so einfach, denn sie bis auf die Key Time entzieht sie sich der Kontrolle. Will man einem Sound die Attack oder Decay Zeit z.B. abhängig von Mod-Wheel oder Aftertouch- verändern, kann man sich mit den Huellkurven der Partiale helfen, um die Wirkung der Amp-Hüllkurve zu modifizieren. Man stellt einfach die Attack Zeit der Amplituden Hüllkurve etwas kürzer ein und den Level im Sustain Loop auf einen entsprechend hohen Wert. Dann erstellt man an den entsprechenden Sources zwei Versionen des Sounds die mit Hilfe der Partial-Envelopes zwei unterschiedliche Lautstärkenverläufe haben, deren Einstellungen zusammen mit den anderen Parameter der Sources morphen. Siehe dazu auch die „Det. Trance Lead”, „Congas/Bongos” oder „Heavy Metal” Sounds aus den Presets.
Nebenbei bemerkt lassen sich beim K5000 die Hüllkurven der Harmonischen ebenfalls zweckentfremden z.B. um den linearen Attack der Amplituden Hüllkurve ein wenig auf die Sprünge zu helfen und unter anderem Pad-Sounds eine sanftere Einschwingphase zu verpassen…
Die Kurve kriegen…
Weil 8 von 10 Leser noch nicht verstanden haben was das Ganze nun mit dem ersten Teil zu tun hat…
Synthesizer wie z.B. K5000, Abynth und Rhino ermöglichen es einem nach klassischer Soundbastler Manier durch überlagen von unterschiedlichen Spektren und geschickter Hüllkurven und Controllerprogrammierung gezielte Obertonveränderungen zu erreichen. Wie schon im ersten Teil zur additiven Synthese beschrieben kann man generell auch diese Weise mit fast jedem Synthesizer additiv Klänge stapeln, aber wenn man das Spektrum vor Augen hat und bei Bedarf noch weiter modifizieren kann eröffnet das einem natürlich deutlich mehr Möglichkeiten als mit festen Wellenformen oder Samples zu arbeiten.
Die geschickte Hüllkurvenprogrammierung nimmt einem der Cube durch sein Morphing weitgehend ab. Ein echtes Überlagern ist meist nicht mehr nötig, schon weil man durch das erzeugen von Spektren mit mehreren Grundtönen problemlos Klänge erzeugen kann, die nach mehr als einem Oszillator klingen.
Hat man für jeden Oberton eine eigene Amplituden-Hüllkurve, wie z.B. bei K5000 und Cube steigen die Möglichkeiten, aber diesen Einfluss auf quasi atomarer Ebene zu nutzen erfordert deutlich mehr Erfahrung mit der Materie, also nicht gleich die Flinte ins Korn werfen.
Quellen und weiterführende Links
Artikel:
http://www.optimolch.de/jens.groh/K5000/
http://www.stoffelshome.de/
http://www.sospubs.co.uk/sos/jun00/articles/synthsec.htm
http://www.sospubs.co.uk/sos/1997_articles/oct97/synthschool4.html
http://www.users.dircon.co.uk/~oneskull/3.6.01.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/vowel.html
http://www.umanitoba.ca/faculties/arts/linguistics/russell/138/sec4/formants.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/orchins.html
In der nächsten Folge wird’s dann ein wenig komplizierter. Trotzdem lohnt es sich dran zu bleiben, denn da werde ich auf einiges was ich hier nur angeschnitten habe noch etwas näher eingehen.
*1) Ich hatte noch nie das Vergnügen an einem Prophet VS zu sitzen, Kenner mögen mir daher Ungenauigkeit oder Fehler verzeihen.
![]() |
Angenommen, man will mit Hilfe 2er Oszillatoren einen harmonischen, konsonanten Klang zusammen-schrauben (was man ja meistens will, denke ich J). Wenn man die Oszis addiert, ringmoduliert (= multipliziert), frequenz-moduliert, oder wenn ein Oszi die Cutoff-Frequenz eines FM-Filters moduliert, während der andere gefiltert wird, dann muss man ihre Frequenzen in ein Verhältnis setzen, das aus natürlichen Zahlen besteht, wobei mindestens eine der beiden sehr klein sein sollte (z.B. 3:1, 1:8, 76:2, 2:39, 1:5865, aber nicht so was wie 56:57, 677:111, 3.456:1.1254, 4:5.3987), denn sonst wird´s dissonant (stark schwebend) oder disharmonisch (metallisch). Eine Ausnahme bildet die Oszillator-Synchronisation (egal, ob hart oder weich).
Leider haben fast alle Synthesizer nur die Tonhöhen-Stimmungs-Parameter Octave, Semitone und Detune (auch “Fine” genannt), womit es sehr umständlich ist, gezielt harmonische Frequenz-Verhältnisse einzustellen. Es wäre so hilfreich, wenn es für jeden Oszi zusätzlich einen “Harmonic”-Parameter gäbe, der die Frequenz um einen natürlich-zahligen Faktor multipliziert.
Die Tonhöhe hängt logarithmisch von der Frequenz ab:
Pitch = 69 + 12*log (Frequenz/440 Hz)/log(2)
Pitch ist die MIDI-Note in Halbton-Schritten. Note 69 ist A3 und entspricht 440Hz.
Bei einem Frequenz-Verhältnis gilt für die Tonhöhen-Differenz:
(*) DP = 12 * ln (f2 / f1) / ln (2);
Das heißt: Osc2 (mit Frequenz f2) ist DP Halbtöne höher gestimmt als Osc1.
Im Fall f2:f1 = 2n:1 (n = 1, 2, 3, …) ist es ganz einfach: stimme Osc2 n Oktaven höher. Jede Oktave nach rechts verdoppelt sich die Frequenz.
Und wenn f2:f1 = 1: 2n, dann stimme Osc2 n Oktaven tiefer. Jede Oktave nach links halbiert sich die Frequenz.
Die folgenden Tabellen listen alle natürlich-zahlige Frequenz-Verhältnisse mit der entsprechenden Pitch-Differenz bis 32:31 (5 Oktaven) auf.
Format:
f2:f1 | Octaves/Semitones/Detune
Bspl : 5:3 | 1/-3/-20 bedeutet: f2:f1 = 5:3, und Osc2 muß 1 Oktave, -3 Halbtöne und -20 Detune-Einheiten höher als Osc1 gestimmt werden.
(ich gehe davon aus, dass Detune den Wertebereich [-64;+63] hat, wobei 64 ein halber Halbton-Abstand ist.)
Alle ungekürzten Brüche habe ich weggefiltert.
f2 ist in der Tabelle immer größer als f1.
falls f2
Bspl: Sie wollen die Tonhöhen-Verstimmung zum Verhältnis f2:f1 = 4:7 ermitteln. Dann drehen sie es um (7:4) und lesen in der Tabelle:
7:4 | 1/-2/-40
Also ist die gesuchte Pitch-Differenz: -1/+2/+40
Die 1. Spalte (f2:1) klingt sehr konsonant (“brav”). Je größer der Nenner (f1) des gekürzten Bruchs (je weiter rechts die Spalte), desto dissonanter (“spannender”) wirkt die Kombination beider Oszillatoren (Akkord, FM, Ringmod oder was auch immer).
f2:f1 | Octaves/Semitones/Detune
| 2:1 | 1/0/0 3:1 | 2/-5/3 4:1 | 2/0/0 5:1 | 2/4/-18 6:1 | 3/-5/3 7:1 | 3/-2/-40 8:1 | 3/0/0 9:1 | 3/2/5 10:1 | 3/4/-18 11:1 | 3/6/-62 12:1 | 4/-5/3 13:1 | 4/-4/52 14:1 | 4/-2/-40 15:1 | 4/-1/-15 16:1 | 4/0/0 17:1 | 4/1/6 18:1 | 4/2/5 19:1 | 4/3/-3 20:1 | 4/4/-18 21:1 | 4/5/-37 22:1 | 4/6/-62 23:1 | 5/-6/36 24:1 | 5/-5/3 25:1 | 5/-4/-35 26:1 | 5/-4/52 27:1 | 5/-3/8 28:1 | 5/-2/-40 29:1 | 5/-2/38 30:1 | 5/-1/-15 31:1 | 5/-1/58 32:1 | 5/0/0 |
3:2 | 1/-5/3 5:2 | 1/4/-18 7:2 | 2/-2/-40 9:2 | 2/2/5 11:2 | 2/6/-62 13:2 | 3/-4/52 15:2 | 3/-1/-15 17:2 | 3/1/6 19:2 | 3/3/-3 21:2 | 3/5/-37 23:2 | 4/-6/36 25:2 | 4/-4/-35 27:2 | 4/-3/8 29:2 | 4/-2/38 31:2 | 4/-1/58 |
4:3 | 0/5/-3 5:3 | 1/-3/-20 7:3 | 1/3/-42 8:3 | 1/5/-3 10:3 | 2/-3/-20 11:3 | 2/-2/63 13:3 | 2/1/49 14:3 | 2/3/-42 16:3 | 2/5/-3 17:3 | 3/-6/4 19:3 | 3/-4/-6 20:3 | 3/-3/-20 22:3 | 3/-2/63 23:3 | 3/-1/34 25:3 | 3/1/-38 26:3 | 3/1/49 28:3 | 3/3/-42 29:3 | 3/3/35 31:3 | 3/4/55 32:3 | 3/5/-3 |
5:4 | 0/4/-18 7:4 | 1/-2/-40 9:4 | 1/2/5 11:4 | 1/6/-62 13:4 | 2/-4/52 15:4 | 2/-1/-15 17:4 | 2/1/6 19:4 | 2/3/-3 21:4 | 2/5/-37 23:4 | 3/-6/36 25:4 | 3/-4/-35 27:4 | 3/-3/8 29:4 | 3/-2/38 31:4 | 3/-1/58 | 6:5 | 0/3/20 7:5 | 0/6/-22 8:5 | 1/-4/18 9:5 | 1/-2/23 11:5 | 1/2/-45 12:5 | 1/3/20 13:5 | 1/5/-59 14:5 | 1/6/-22 16:5 | 2/-4/18 17:5 | 2/-3/24 18:5 | 2/-2/23 19:5 | 2/-1/14 21:5 | 2/1/-20 22:5 | 2/2/-45 23:5 | 2/2/54 24:5 | 2/3/20 26:5 | 2/5/-59 27:5 | 2/5/25 28:5 | 2/6/-22 29:5 | 3/-6/55 31:5 | 3/-4/-53 32:5 | 3/-4/18 |
7:6 | 0/3/-42 11:6 | 1/-2/63 13:6 | 1/1/49 17:6 | 2/-6/4 19:6 | 2/-4/-6 23:6 | 2/-1/34 25:6 | 2/1/-38 29:6 | 2/3/35 31:6 | 2/4/55 |
8:7 | 0/2/40 9:7 | 0/4/45 10:7 | 1/-6/22 11:7 | 1/-4/-22 12:7 | 1/-3/42 13:7 | 1/-1/-36 15:7 | 1/1/25 16:7 | 1/2/40 17:7 | 1/3/46 18:7 | 1/4/45 19:7 | 1/5/37 20:7 | 2/-6/22 22:7 | 2/-4/-22 23:7 | 2/-3/-52 24:7 | 2/-3/42 25:7 | 2/-2/5 26:7 | 2/-1/-36 27:7 | 2/-1/47 29:7 | 2/1/-50 30:7 | 2/1/25 31:7 | 2/2/-30 32:7 | 2/2/40 |
| 9:8 | 0/2/5 11:8 | 0/6/-62 13:8 | 1/-4/52 15:8 | 1/-1/-15 17:8 | 1/1/6 19:8 | 1/3/-3 21:8 | 1/5/-37 23:8 | 2/-6/36 25:8 | 2/-4/-35 27:8 | 2/-3/8 29:8 | 2/-2/38 31:8 | 2/-1/58 |
10:9 | 0/2/-23 11:9 | 0/3/61 13:9 | 1/-6/47 14:9 | 1/-4/-45 16:9 | 1/-2/-5 17:9 | 1/-1/1 19:9 | 1/1/-8 20:9 | 1/2/-23 22:9 | 1/3/61 23:9 | 1/4/31 25:9 | 1/6/-40 26:9 | 2/-6/47 28:9 | 2/-4/-45 29:9 | 2/-4/33 31:9 | 2/-3/53 32:9 | 2/-2/-5 |
11:10 | 0/2/-45 13:10 | 0/5/-59 17:10 | 1/-3/24 19:10 | 1/-1/14 21:10 | 1/1/-20 23:10 | 1/2/54 27:10 | 1/5/25 29:10 | 2/-6/55 31:10 | 2/-4/-53 | 12:11 | 0/2/-63 13:11 | 0/3/-14 14:11 | 0/4/22 15:11 | 0/5/47 16:11 | 1/-6/62 17:11 | 1/-4/-59 18:11 | 1/-3/-61 19:11 | 1/-3/59 20:11 | 1/-2/45 21:11 | 1/-1/25 23:11 | 1/1/-29 24:11 | 1/2/-63 25:11 | 1/2/27 26:11 | 1/3/-14 27:11 | 1/4/-58 28:11 | 1/4/22 29:11 | 1/5/-28 30:11 | 1/5/47 31:11 | 1/6/-8 32:11 | 2/-6/62 |
13:12 | 0/1/49 17:12 | 1/-6/4 19:12 | 1/-4/-6 23:12 | 1/-1/34 25:12 | 1/1/-38 29:12 | 1/3/35 31:12 | 1/4/55 |
14:13 | 0/1/36 15:13 | 0/2/61 16:13 | 0/4/-52 17:13 | 0/5/-46 18:13 | 0/6/-47 19:13 | 1/-5/-55 20:13 | 1/-5/59 21:13 | 1/-4/39 22:13 | 1/-3/14 23:13 | 1/-2/-16 24:13 | 1/-1/-49 25:13 | 1/-1/41 27:13 | 1/1/-44 28:13 | 1/1/36 29:13 | 1/2/-14 30:13 | 1/2/61 31:13 | 1/3/6 32:13 | 1/4/-52 |
15:14 | 0/1/25 17:14 | 0/3/46 19:14 | 0/5/37 23:14 | 1/-3/-52 25:14 | 1/-2/5′ 27:14 | 1/-1/47 29:14 | 1/1/-50 31:14 | 1/2/-30 |
| 16:15 | 0/1/15 17:15 | 0/2/21 19:15 | 0/4/12 22:15 | 1/-5/-47 23:15 | 1/-5/51 26:15 | 1/-2/-61 28:15 | 1/-1/-25 29:15 | 1/-1/53 31:15 | 1/1/-55 32:15 | 1/1/15 |
17:16 | 0/1/6 19:16 | 0/3/-3 21:16 | 0/5/-37 23:16 | 1/-6/36 25:16 | 1/-4/-35 27:16 | 1/-3/8 29:16 | 1/-2/38 31:16 | 1/-1/58 | 18:17 | 0/1/-1 19:17 | 0/2/-10 20:17 | 0/3/-24 21:17 | 0/4/-44 22:17 | 0/4/59 23:17 | 0/5/30 24:17 | 0/6/-4 25:17 | 1/-5/-41 26:17 | 1/-5/46 27:17 | 1/-4/1 28:17 | 1/-3/-46 29:17 | 1/-3/32 30:17 | 1/-2/-21 31:17 | 1/-2/51 32:17 | 1/-1/-6 | 19:18 | 0/1/-8 23:18 | 0/4/31 25:18 | 0/6/-40 29:18 | 1/-4/33 31:18 | 1/-3/53 | 20:19 | 0/1/-14 21:19 | 0/2/-34 22:19 | 0/3/-59 23:19 | 0/3/39 24:19 | 0/4/6 25:19 | 0/5/-32 26:19 | 0/5/55 27:19 | 1/-6/11 28:19 | 1/-5/-37 29:19 | 1/-5/41 30:19 | 1/-4/-12 31:19 | 1/-4/61 32:19 | 1/-3/3 | 21:20 | 0/1/-20 23:20 | 0/2/54 27:20 | 0/5/25 29:20 | 1/-6/55 31:20 | 1/-4/-53 | 22:21 | 0/1/-25 23:21 | 0/2/-54 25:21 | 0/3/2 26:21 | 0/4/-39 29:21 | 0/6/-53 31:21 | 1/-5/-33 32:21 | 1/-5/37 |
| 23:22 | 0/1/-29 25:22 | 0/2/27 27:22 | 0/4/-58 29:22 | 0/5/-28 31:22 | 0/6/-8 | 24:23 | 0/1/-34 25:23 | 0/1/57 26:23 | 0/2/16 27:23 | 0/3/-29 28:23 | 0/3/52 29:23 | 0/4/2 30:23 | 0/5/-51 31:23 | 0/5/21 32:23 | 0/6/-36 | 25:24 | 0/1/-38 29:24 | 0/3/35 31:24 | 0/4/55 | 26:25 | 0/1/-41 27:25 | 0/1/43 28:25 | 0/2/-5 29:25 | 0/3/-55 31:25 | 0/4/-35 32:25 | 0/4/35 | 27:26 | 0/1/-44 29:26 | 0/2/-14 31:26 | 0/3/6 | 28:27 | 0/1/-47 29:27 | 0/1/30 31:27 | 0/2/50 32:27 | 0/3/-8 | 29:28 | 0/1/-50 31:28 | 0/2/-30 |
| 30:29 | 0/1/-53 31:29 | 0/1/20 32:29 | 0/2/-38 | 31:30 | 0/1/-55 | 32:31 | 0/1/-58 |
(Quelle: amazona.de )



















































